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解题方法
1 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜
弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜
弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知
是双曲线的两个焦点，其中
同时又是抛物线的焦点，且，
的面积为10，
，则抛物线方程为________ ．
弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为
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2024-04-22更新
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1522次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知
，则关于双曲线
与双曲线
，下列说法中正确的是（ ）.
，则关于双曲线与双曲线，下列说法中正确的是（ ）.| A．有相同的焦距 | B．有相同的焦点 |
| C．有相同的离心率 | D．有相同的渐近线 |
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3 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若
为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1805次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
4 . 若点是双曲线
右支上的一点，点
是圆
上的一点，点
是圆
上的一点，则
的最小值为________ ．
是双曲线右支上的一点，点是圆上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为
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2023-12-18更新
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1056次组卷
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6卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题
江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）
