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1 . 在四棱锥中,直线平面,,,.(1)求证:直线平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 从0,1,2,3,4五个数字中选出3个数字组成一个三位数.
(1)可以组成多少个三位数?
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数?
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数?
(1)可以组成多少个三位数?
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数?
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数?
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3 . 在正方体中,设,,,,分别是,的中点.
(1)用向量,,表示,;
(2)若,求实数,,的值.
(1)用向量,,表示,;
(2)若,求实数,,的值.
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4 . 已知空间内三点,,.
(1)求以向量,为一组邻边的平行四边形的面积;
(2)若向量与向量,都垂直,且,求向量的坐标.
(1)求以向量,为一组邻边的平行四边形的面积;
(2)若向量与向量,都垂直,且,求向量的坐标.
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解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中,,分别为棱,的中点,为棱上的一点,且,则点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图所示,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有( )种.
A.480 | B.600 | C.360 | D.750 |
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7 . ( )
A.14 | B.16 | C.18 | D.24 |
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8 . 在空间直角坐标系中,已知,,,,则直线与的位置关系是( )
A.异面 | B.平行 | C.垂直 | D.相交但不垂直 |
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9 . 有一长方形的纸片,的长度为,的长度为,现沿它的一条对角线把它折成直二面角,则折叠后( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 中,内角,,的对边分别为,,,为的面积,且,,下列选项正确的是( )
A. |
B.若,则有两解 |
C.若为锐角三角形,则取值范围是 |
D.若为边上的中点,则的最大值为 |
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