求双曲线的焦距多选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知

，则关于双曲线

与双曲线

，下列说法中正确的是（）.

A．有相同的焦距	B．有相同的焦点
C．有相同的离心率	D．有相同的渐近线

2024-04-17更新 | 136次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试卷

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23-24高二下·湖南·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线求双曲线的焦距

名校

2 . 关于曲线

，下列叙述正确的是（）

A．当

时，曲线表示的图形是一个焦点在

轴上的椭圆

B．当

时，曲线表示的图形是一个焦点在

轴上的双曲线，且焦距为4

C．当

时，曲线表示的图形是一个椭圆

D．当

或

时，曲线表示的图形是双曲线

2024-03-20更新 | 274次组卷 | 1卷引用：湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题

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23-24高二下·重庆·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的焦距求双曲线中的最值问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

3 . 设F为双曲线

的右焦点，O为坐标原点．若圆

交C的右支于A，B两点，则（）

A．C的焦距为	B．为定值
C．的最大值为4	D．的最小值为2

2024-02-28更新 | 678次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 已知双曲线C的方程为：

，则下列结论正确的是（）

A．实轴长为6	B．渐近线方程为
C．顶点坐标为，	D．焦距为

2023-12-10更新 | 353次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 352次组卷 | 11卷引用：广东省2022-2023学年高二下学期5月统一调研数学试题

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22-23高二下·河北廊坊·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线

6 . 已知双曲线

，则（）

A．双曲线E的实轴长为24	B．双曲线E的焦距为26
C．双曲线E的渐近线的斜率为	D．双曲线E的渐近线的斜率为

2023-09-03更新 | 301次组卷 | 4卷引用：河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

，则下列选项正确的是（）

A．渐近线方程	B．顶点坐标
C．离心率	D．焦距为3

2023-08-12更新 | 274次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·重庆·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若

为直角三角形，则（）

A．

B．双曲线的离心率

C．双曲线的焦距为

D．

的面积为

2023-05-21更新 | 708次组卷 | 6卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·吉林辽源·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，离心率为2，P为C上一点，则（）

A．双曲线C的实轴长为2	B．双曲线C的一条渐近线方程为
C．	D．双曲线C的焦距为4

2023-03-27更新 | 613次组卷 | 2卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 下列关于双曲线

的结论中，正确的是（）

A．离心率为	B．焦距为
C．两条渐近线互相垂直	D．焦点到渐近线的距离为1

2023-02-15更新 | 1022次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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