1 . 双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，动点
在
上．当
时，
，且
的面积为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点在第一象限，且有
，求点的横坐标．
的左顶点为，右焦点为，动点在上．当时，，且的面积为．(1)求双曲线
的方程；(2)若点
在第一象限，且有，求点的横坐标．
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2 . 已知A，B两点的距离为定值2，平面内一动点C，记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，下面说法正确的是（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，下面说法正确的是（ ）A．若 ，则S的最大值为1 |
B．若 ，则S的最大值为 |
C．若 ，则S的最大值为 |
D．若 ，则S的最大值为 |
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3 . 类比教材中对圆双曲线的“对称性”和“范围”的研究，写出曲线
的对称性和所在的范围为__________ ．
的对称性和所在的范围为
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2023高三·全国·专题练习
4 . 若
，则
的最小值为___ ．
，则的最小值为
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5 . 已知
两点的距离为定值
，平面内一动点，记的内角
的对边分别为
，面积为
，下面说法正确的是（ ）
A．若 ，则最大值为2 |
B．若 ，则最大值为 |
C．若 ，则最大值为 |
D．若 ，则最大值为1 |
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2022-11-26更新
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954次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 若点
依次为双曲线
的左、右焦点，且
，
，
. 若双曲线C上存在点P，使得
，则实数b的取值范围为______ .
依次为双曲线的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得，则实数b的取值范围为
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解题方法
7 . 设P是双曲线Γ：
上任意一点，Q与P关于x轴对称，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若有
，则
与
夹角的余弦值的取值范围是_______ ．
上任意一点，Q与P关于x轴对称，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若有，则与夹角的余弦值的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知
，
（
）是双曲线
上位于第一象限的任意两点，且
，则函数
的值域为______ ．
，（）是双曲线上位于第一象限的任意两点，且，则函数的值域为
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名校
9 . 已知F1，F2是双曲线C：
（
，
）的两个焦点，C的离心率为5，点
在C上，
，则
的取值范围是（ ）
（，）的两个焦点，C的离心率为5，点在C上，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-25更新
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1538次组卷
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8卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题辽宁省2022届高三3月联合考试数学试题河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期3月联考理科数学试题河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期3月联考文科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期4月联合考试数学（理）试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期4月联合考试数学（文）试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-5（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
解题方法
10 . 在x轴上方作圆与x轴相切，切点为
，分别从点
､
，作该圆的切线AM和BM，两切线相交于点M，则点M的横坐标的取值范围( )
，分别从点､，作该圆的切线AM和BM，两切线相交于点M，则点M的横坐标的取值范围( )A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-04更新
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432次组卷
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3卷引用：“四省八校”2022 届高三下学期开学考试文科数学试题
