1 . 已知双曲线的离心率为，实轴长为．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线与双曲线右支交于不同的两点，求实数的取值范围．

2 . 求双曲线以椭圆的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点，则双曲线的方程是     （       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下图是一个“双曲狭缝”模型，直杆沿着与它不平行也不相交的轴旋转时形成双曲面，双曲面的边缘为双曲线．已知该模型左、右两侧的两段曲线(曲线AB与曲线CD)所在的双曲线离心率为2，曲线AB与曲线CD中间最窄处间的距离为10cm，点A与点C，点B与点D均关于该双曲线的对称中心对称，且|AB|＝30cm，则|AD|＝（       ）

A．10cm

B．20cm

C．25cm

D．30cm

4 . 一种冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（如图）．现要求制造一个最小半径为8m，下口半径为15m，下口到最小半径圆面的距离为24m，高为27m的双曲线冷却塔，试计算上口的半径（精确到0.01m）．

5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在x轴上，焦距为10，离心率是；
(2)一个顶点的坐标为，一个焦点的坐标为；
(3)焦点在y轴上，一条渐近线方程为，实轴长为12；
(4)渐近线方程为，焦点坐标为和．

6 . 解答下列两个小题：
（1）双曲线：离心率为，且点在双曲线上，求的方程；
（2）双曲线实轴长为2，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程．

7 . 在①左顶点为，②渐近线方程为，③离心率这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
问题：已知双曲线与椭圆共焦点，且_______，求双曲线的标准方程．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，则能使双曲线C的方程为的是（       ）

A．离心率为	B．双曲线过点
C．渐近线方程为	D．实轴长为4

9 . 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为（　　）

A．

B．

C．

D．