1 . 已知双曲线的顶点为，，且过点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过双曲线C的右焦点F作直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为H，求的面积．

2 . 知是双曲线的右焦点，点是双曲线上任意一点，则的大小可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . （1）求椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率；
（2）求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、渐近线方程．

4 . 在①双曲线的焦点在轴上，②双曲线的焦点在轴上这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
已知双曲线的对称轴为坐标轴，且经过点，．
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线与双曲线的渐近线相同，______，且的焦距为4，求双曲线的实轴长．
注：若选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知双曲线方程为，则该双曲线的渐近线方程为______________；

6 . 若双曲线的右焦点到它的一条渐近线的距离是，则的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆与双曲线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为___________.

8 . 已知双曲线的左焦点，过且与轴垂直的直线与双曲线交于两点，为坐标原点，的面积为，则下列结论正确的有（       ）

A．双曲线的方程为

B．双曲线的两条渐近线所成的锐角为

C．到双曲线渐近线的距离为

D．双曲线的离心率为

9 . 在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线被圆：截得的弦长为______．