1 . 若双曲线的同一支上存在两点A，B，使得
（O为原点）为等边三角形，则称双曲线为“优美双曲线”，已知双曲线C是“优美双曲线”，则C的离心率的取值范围是______ ．
（O为原点）为等边三角形，则称双曲线为“优美双曲线”，已知双曲线C是“优美双曲线”，则C的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 若双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
，则双曲线C的离心率为___________ ．
的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线C的离心率为
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2024-01-22更新
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499次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
、
，
为双曲线右支上的一点，且直线
与
的斜率之积等于
，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，为双曲线右支上的一点，且直线与的斜率之积等于，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线 的渐近线方程为 |
B．若 ，且 ，则 |
C．分别以线段 、 为直径的两个圆内切 |
D． |
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2023-07-06更新
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691次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 若双曲线C：
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为F，则下列结论正确的是（ ）
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为F，则下列结论正确的是（ ）A．过点F的最短的弦长为 | B．双曲线C的离心率为 |
| C．双曲线C上的点到点F距离的最小值为2 | D．双曲线C的渐近线为 |
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解题方法
5 . 已知双曲线：
，下列对双曲线C判断正确的是（ ）
：，下列对双曲线C判断正确的是（ ）| A．实轴长是虚轴长的2倍 | B．焦距为2 |
C．离心率为 | D．渐近线方程为 |
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2022-02-16更新
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219次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知动点在双曲线
上，双曲线的左、右焦点分别为、，下列结论正确的是（ ）
在双曲线上，双曲线的左、右焦点分别为、，下列结论正确的是（ ）A．的离心率为 |
B．的渐近线方程为 |
| C．动点到两条渐近线的距离之积为定值 |
D．当动点在双曲线的左支上时， 的最大值为 |
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2020-06-16更新
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926次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的一条渐近线方程是
，则该双曲线的离心率等于
的一条渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于A． | B． | C． | D． |
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2017-02-22更新
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594次组卷
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3卷引用：2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末考试数学（文）试卷
