1 . 若双曲线的同一支上存在两点A，B，使得
（O为原点）为等边三角形，则称双曲线为“优美双曲线”，已知双曲线C是“优美双曲线”，则C的离心率的取值范围是______ ．
（O为原点）为等边三角形，则称双曲线为“优美双曲线”，已知双曲线C是“优美双曲线”，则C的离心率的取值范围是
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解题方法
2 . 若双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
，则双曲线C的离心率为___________ ．
的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线C的离心率为
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2024-01-22更新
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490次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题
名校
3 . 已知
为双曲线
的一个焦点，则点到
的一条渐近线的距离为____ ．
为双曲线的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为
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解题方法
4 . 若双曲线
（
，
）的一条渐近线与直线
垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
（，）的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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902次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题19 双曲线离心率定值及取值范围（期末选择题19）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．若直线 与双曲线C有交点，则 |
C．点P到C的两条渐近线的距离之积为 |
| D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为2 |
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2023-11-16更新
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1599次组卷
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9卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
、
，
为双曲线右支上的一点，且直线
与
的斜率之积等于
，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，为双曲线右支上的一点，且直线与的斜率之积等于，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．若 ，且 ，则 |
C．分别以线段 、 为直径的两个圆内切 |
D． |
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2023-07-06更新
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645次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 若圆
过双曲线 的实轴顶点，且圆
与直线
相切，则该双曲线的渐近线方程为______ ．
过双曲线 的实轴顶点，且圆与直线相切，则该双曲线的渐近线方程为
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2023-04-16更新
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519次组卷
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6卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题甘肃省2023届高三二模文科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题14解析几何(选填)甘肃省2023届高三第二次诊断文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）
8 . 已知一族双曲线
，设
为
在第一象限内的点，过点
分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为
，记
的面积为
，则
______ .
，设为在第一象限内的点，过点分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为，记的面积为，则
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2023-03-26更新
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274次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题
名校
解题方法
9 . 双曲线C： 
的渐近线与直线
交于A，B两点，且
，那么双曲线C的离心率为____ .
的渐近线与直线交于A，B两点，且，那么双曲线C的离心率为
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2023-03-19更新
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546次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
与双曲线共焦点
，设它们在第一象限的交点为，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
与双曲线共焦点，设它们在第一象限的交点为，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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