解题方法
1 . 双曲线
的两条渐近线的倾斜角之差为
，则此双曲线的离心率
______ .
的两条渐近线的倾斜角之差为，则此双曲线的离心率
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点为
，
，经过的圆
（为坐标原点）交双曲线
的左支于
，
，且
为正三角形.
(1)求双曲线的标准方程及渐近线方程；
(2)若点
为双曲线右支上一点，射线
，
分别交双曲线于点
，
，试探究
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左右焦点为，，经过的圆（为坐标原点）交双曲线的左支于，，且为正三角形.(1)求双曲线
的标准方程及渐近线方程；(2)若点
为双曲线右支上一点，射线，分别交双曲线于点，，试探究是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知点为坐标原点，点
是双曲线
（
，
）的右焦点，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，线段
交双曲线于点
.若为的中点，则双曲线的离心率为（ ）
为坐标原点，点是双曲线（，）的右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，线段交双曲线于点.若为的中点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2022-11-24更新
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1123次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题
广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 过双曲线
的一个焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于P，Q两点，则|PQ|=_________ ．
的一个焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于P，Q两点，则|PQ|=
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2022-05-01更新
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735次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题
解题方法
5 . 双曲线
的左､右顶点分别为
，过点
的直线
交该双曲线于点
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，已知
轴时，
，则双曲线的离心率__________ ；若点在双曲线右支上，则的取值范围是__________ .
的左､右顶点分别为，过点的直线交该双曲线于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，已知轴时，，则双曲线的离心率在双曲线右支上，则的取值范围是
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2022-02-17更新
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2105次组卷
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7卷引用：广东省韶关市2022届高三上学期综合测试（一）数学试题
广东省韶关市2022届高三上学期综合测试（一）数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
名校
6 . 双曲线
的右顶点到渐近线的距离为（ ）
的右顶点到渐近线的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2021-11-27更新
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712次组卷
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5卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若是双曲线
上一点，的一个焦点坐标为
，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线上一点，的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．渐近线方程为 |
C． 的最小值是 | D．焦点到渐近线的距离是 |
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2021-08-07更新
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952次组卷
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7卷引用：广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.2.2双曲线的几何性质（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）卷19 2021-2022学年高二上学期第三阶段综合检测卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知双曲线以椭圆
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点，则双曲线的渐近线方程是（ ）
的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点，则双曲线的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-06更新
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133次组卷
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2卷引用：2020届广东省韶关市高三上学期期末调研（理科）数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的一条渐近线截圆
所得弦长为，则该双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线截圆所得弦长为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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368次组卷
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2卷引用：2017届广东韶关市六校高三10月联考数学（理）试卷
