2 . 已知双曲线的左右焦点分别为，点在的渐近线上，且满足.
(1)求的方程；
(2)点为的左顶点，过的直线交于两点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，证明：线段的中点为定点.

3 . 已知曲线E：，则下列结论中错误的是（       ）

A．曲线E关于直线对称

B．曲线E与直线无公共点

C．曲线E上的点到直线的最大距离是

D．曲线E与圆有三个公共点

4 . 已知，是双曲线C：的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线与双曲线C交于点，且均在第一象限，若，则双曲线C的离心率是________．

5 . 双曲线的右焦点坐标为，则该双曲线的渐近线方程为_________．

6 . 已知双曲线：的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q，，且，则C的离心率为________．

7 . 双曲线的离心率为，则其渐近线方程是_______.

8 . 已知，分别是双曲线的左，右顶点，，点到其中一条渐近线的距离为．
(1)求双曲线C的方程：
(2)过点的直线l与C交于M，N两点（异于，两点），直线OP与直线交于点Q．若直线与的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出此定值；否不是，请说明理由．

9 . 双曲线的焦点到渐近线的距离为（     ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．