1 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,右焦点为,为上异于顶点的动点,则下列说法正确的有( )
A.双曲线的离心率为 |
B.双曲线的渐近线方程为 |
C.点到渐近线的距离为4 |
D.直线与直线的斜率乘积为 |
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解题方法
2 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,左、右焦点分别为,直线与双曲线相交于两点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率为 | B.双曲线的渐近线为 |
C.直线的斜率之积为 | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,巧夺天工,是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体,若该金杯主体部分的上口外直径为 ,下底外直径为 ,双曲线 C 的左右顶点为D, E ,则( )
A.双曲线 C 的方程为 |
B.双曲线与双曲线 C 有相同的渐近线 |
C.双曲线C 上存在无数个点,使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3 |
D.存在一点,使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点 |
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2023-05-28更新
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254次组卷
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25卷引用:广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考(期末)数学试题
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则C的离心率为__________ .
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2022-05-22更新
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481次组卷
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2卷引用:广东省陆丰市龙山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知曲线的方程为,则下列结论正确的是( )
A.当时,曲线为圆 |
B.当时,曲线为双曲线,其渐近线方程为 |
C.“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的充分而不必要条件 |
D.存在实数使得曲线为双曲线,其离心率为 |
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2020-09-26更新
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2296次组卷
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14卷引用:广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市部分重点高中2020-2021学年高二上学期元月调研考试数学试题 辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高二上学期期末综合测试数学试题广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市王杰中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市泰安一中青年路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题