解题方法
1 . 已知双曲线 
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 
，
，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为
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361次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（3月）数学试卷（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点到它的一条渐近线的距离为
，过双曲线
上一点
作双曲线的一条切线交其渐近线于
两点，若两点的横坐标之积为4，则双曲线的标准方程为__________ ．
的右焦点到它的一条渐近线的距离为，过双曲线上一点作双曲线的一条切线交其渐近线于两点，若两点的横坐标之积为4，则双曲线的标准方程为
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3 . 已知双曲线
的实轴长为4，其右焦点到它的一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为______ ．
的实轴长为4，其右焦点到它的一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为
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解题方法
4 . 已知
、
是双曲线的左右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，且
的面积为
（
为双曲线的半焦距），则的渐近线方程为______ .
、是双曲线的左右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，且的面积为（为双曲线的半焦距），则的渐近线方程为
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名校
5 . 若双曲线
的一条渐近线与直线
平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________ ．
的一条渐近线与直线平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为
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2024-02-05更新
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939次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线方程为
，则其渐近线方程为
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2024-01-06更新
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288次组卷
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2卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线 
的一个焦点为
，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点
，若
为坐标原点)，则双曲线的离心率___________ .
的一个焦点为，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点，若为坐标原点)，则双曲线的离心率
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2024-01-04更新
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167次组卷
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2卷引用：四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
8 . 若双曲线
的渐近线与圆
相切，则
________ .
的渐近线与圆相切，则
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9 . 已知双曲线
，则的焦点到其渐近线的距离是________ ．
，则的焦点到其渐近线的距离是
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名校
解题方法
10 . 点
到双曲线
的一条渐近线的距离为______ .
到双曲线的一条渐近线的距离为
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