1 . 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，与双曲线的两条渐近线分别交于、.则线段的长为________.

2 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线，过双曲线的右焦点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为、 ，若四边形为正方形，则双曲线的离心率为__________.

3 . 若圆与双曲线 ：的渐近线相切，则双曲线的渐近线方程是_______．

4 . 已知圆上有且仅有三个点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为________.

5 . 双曲线的右焦点为，左、右顶点为、，过作的垂线与双曲线交于、两点，若，则该双曲线的渐近线为_____________．

6 . 过双曲线的焦点与双曲线实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长称为双曲线的通径，其长等于(、分别为双曲线的实半轴长与虚半轴长).已知双曲线（）的左、右焦点分别为、，若点是双曲线上位于第四象限的任意一点，直线是双曲线的经过第二、四象限的渐近线，于点，且的最小值为3，则双曲线的通径为__________.

7 . 已知双曲线的离心率等于2，其两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点，，则________

8 . 已知函数，在其图像上任取一点都满足方程
①函数一定具有奇偶性；
②函数是单调函数；
③
④
以上说法正确的序号是___________________

9 . 设圆C的圆心与双曲线＝1(a>0)的右焦点重合，且该圆与此双曲线的渐近线相切，若直线l：x－y＝0被圆C截得的弦长等于2，则a的值为________．