23-24高三下·河南·阶段练习
解题方法
1 . 已知双曲线 
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 
，
，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为
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2024-05-04更新
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537次组卷
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3卷引用：第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）
（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（3月）数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
23-24高三下·云南·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知
，
分别为双曲线C：
的左、右焦点，O为坐标原点，过作渐近线
的垂线，垂足为P，且
，过双曲线C上一点Q作两渐近线的平行线分别交渐近线于M，N两点，则四边形OMQN的面积为______ .
，分别为双曲线C：的左、右焦点，O为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为P，且，过双曲线C上一点Q作两渐近线的平行线分别交渐近线于M，N两点，则四边形OMQN的面积为
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23-24高二上·浙江绍兴·期末
解题方法
3 . 已知，是双曲线C：
的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线
与双曲线C交于点
，且
均在第一象限，若
，则双曲线C的离心率是________ ．
，是双曲线C：的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线与双曲线C交于点，且均在第一象限，若，则双曲线C的离心率是
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，过点，
的直线与双曲线右支在第一象限相交于点P，若
，则双曲线C的渐近线方程为______ ．
的左、右焦点分别为，，过点，的直线与双曲线右支在第一象限相交于点P，若，则双曲线C的渐近线方程为
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2023·广西南宁·一模
名校
解题方法
5 . 已知函数
，点
是函数
图象上不同的两个点，设
为坐标原点，则
的取值范围是__________ .
，点是函数图象上不同的两个点，设为坐标原点，则的取值范围是
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2023-03-24更新
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1040次组卷
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6卷引用：专题04函数与导数（选择填空题3）
（已下线）专题04函数与导数（选择填空题3）（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2023·辽宁·一模
名校
解题方法
6 . 过双曲线
焦点
的直线与
的两条渐近线的交点分分别为M、N，当
时，
.则的离心率为______ .
焦点的直线与的两条渐近线的交点分分别为M、N，当时，.则的离心率为
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2023-03-11更新
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1364次组卷
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4卷引用：第82练 计算速度训练2
22-23高二上·浙江杭州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，过双曲线C上任意一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别为M，N，则
的最小值为
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2022-12-27更新
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608次组卷
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5卷引用：考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（3）
22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，若在右支上存在一点
，使得点到直线
的距离为
，则双曲线的离心率
的取值范围是_____ ．
的左、右焦点分别为，若在右支上存在一点，使得点到直线的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是
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2022-12-27更新
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644次组卷
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3卷引用：专题 3.3 双曲线性质归类（2）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 设是双曲线
的右焦点，双曲线两条渐近线分别为
，
，过作直线的垂线，分别交，于
、
两点．若
，
，
成等差数列，且向量
与
同向，则双曲线离心率的大小为_____________ ．
是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为，，过作直线的垂线，分别交，于、两点．若，，成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率的大小为
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21-22高二下·湖南株洲·阶段练习
10 . 已知双曲线：
，，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点
为
的内心，
的面积的取值范围是__________ ．
：，，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上的第一象限内的点，点为的内心，的面积的取值范围是
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