1 . 双曲线的离心率为，则其渐近线方程是_______.

2 . 设是双曲线C：（，）的右焦点，离心率，过F的直线l交双曲线C的右支于P、Q两点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点P作轴于A，过点Q作轴于B，直线AQ交直线于M，记的面积为，的面积为．求的值．

3 . 已知双曲线的左顶点为A，虚轴上端点为，左、右焦点分别为，，离心率为，的面积为4．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过且与轴的夹角在内的直线交双曲线于两点，的面积为，求的方程．

4 . 3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术．如图所示的塔筒为打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为6cm，下底直径为9cm，高为9cm，则喉部（最细处）的直径为______cm．

5 . 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618．这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处．离心率为黄金比的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线的右顶点为A，虚轴的上端点为B，左焦点为F，则（       ）

A．

B．0

C．

D．

6 . 中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为______．

8 . 已知双曲线的离心率为，右焦点F与点的连线与其一条渐近线平行.
(1)求双曲线C的方程；
(2)经过点F的直线l与双曲线C的右支交于点A､B，试问是否存在一定点P，使恒成立，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 已知双曲线的离心率为，则双曲线的一条渐近线的斜率可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线：的离心率为，则的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．