已知双曲线
的离心率为
，右焦点F与点
的连线与其一条渐近线平行.
(1)求双曲线C的方程；
(2)经过点F的直线l与双曲线C的右支交于点A､B，试问是否存在一定点P，使
恒成立，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，右焦点F与点的连线与其一条渐近线平行.(1)求双曲线C的方程；
(2)经过点F的直线l与双曲线C的右支交于点A､B，试问是否存在一定点P，使
恒成立，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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（已下线）第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-1河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
更新时间：2022-07-06 08:56:09
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线的离心率为
，记双曲线C与圆
的交点为
，
，
，
（逆时针排列），且矩形
的面积为
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，直线
交双曲线C的左支于A、B两点，若△PAB的外接圆过坐标原点O，求m的值．
的离心率为，记双曲线C与圆的交点为，，，（逆时针排列），且矩形的面积为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，直线交双曲线C的左支于A、B两点，若△PAB的外接圆过坐标原点O，求m的值．
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【推荐2】已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
在双曲线上．
(1)求双曲线方程；
(2)求证：
；
(3)求
的面积．
，在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上．(1)求双曲线方程；
(2)求证：
；(3)求
的面积．
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（
），离心率为
的直线
两点，求
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，长轴长为8．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若不垂直于坐标轴的直线
经过点P（m，0），与椭圆C交于A，B两点，设点Q的坐标为（n，0），直线AQ，BQ的斜率之和为0，求
的值．
的离心率为，长轴长为8．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若不垂直于坐标轴的直线
经过点P（m，0），与椭圆C交于A，B两点，设点Q的坐标为（n，0），直线AQ，BQ的斜率之和为0，求的值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的短轴长为
，右顶点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)如图所示，设点
是椭圆的右顶点.过点
的直线与椭圆相交于不同的两点
，且都在
轴的上方.在轴上是否存在点
，使
，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的短轴长为，右顶点到右焦点的距离为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)如图所示，设点
是椭圆的右顶点.过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且都在轴的上方.在轴上是否存在点，使，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
且斜率不为
的直线
、
两点，在
的斜率与直线
的斜率之积为定值？若存在，求出点
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
与抛物线
交于点，且抛物线的焦点
到双曲线的焦点的距离为2.
(1)求双曲线的方程；
(2)设直线交抛物线
于
两点，
为坐标原点，满足
，直线分别交双曲线的左､右两支于
两点，且满足
，求直线的方程.
与抛物线交于点，且抛物线的焦点到双曲线的焦点的距离为2.(1)求双曲线
的方程；(2)设直线
交抛物线于两点，为坐标原点，满足，直线分别交双曲线的左､右两支于两点，且满足，求直线的方程.
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
，及直线
.
(1)若与有且只有一个公共点，求实数
的值；
(2)若与的左右两支分别交于A、B两点，且
的面积为，求实数的值.
，及直线.(1)若
与有且只有一个公共点，求实数的值；(2)若
与的左右两支分别交于A、B两点，且的面积为，求实数的值.
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为双曲线
右支上的点，双曲线
，
.
中点；
的垂心恰为原点，求
的取值范围.
