解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为2，右焦点
到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
为双曲线右支上一动点，过点与双曲线相切的直线
，直线与双曲线的渐近线分别交于M，N两点，求
的面积的最小值．
的离心率为2，右焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
为双曲线右支上一动点，过点与双曲线相切的直线，直线与双曲线的渐近线分别交于M，N两点，求的面积的最小值．
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2 . 已知
，
是双曲线C：
的左、右焦点，若点为C上的一点，且
，
的面积为
，双曲线的离心率为
.
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于
和
，
分别是
的中点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
，是双曲线C：的左、右焦点，若点为C上的一点，且，的面积为，双曲线的离心率为.(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C左焦点
的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和，分别是的中点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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2023-08-24更新
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926次组卷
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3卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
经过点
，且离心率为2.
(1)求
的方程；
(2)过点作
轴的垂线，交直线
于点
，交轴于点
.设点为双曲线上的两个动点，直线
的斜率分别为
，若
，求
.
经过点，且离心率为2.(1)求
的方程；(2)过点
作轴的垂线，交直线于点，交轴于点.设点为双曲线上的两个动点，直线的斜率分别为，若，求.
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2023-06-18更新
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1842次组卷
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9卷引用：江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
解题方法
4 . 已知双曲线C的离心率
，左焦点
到其渐近线的距离为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设T是y轴上的点，过T作两直线分别交双曲线C的左、右支于P、Q两点和A、B两点，若
，P、Q两点的中点为M，A、B两点的中点为N，O为坐标原点，求两直线OM和ON的斜率之和．
，左焦点到其渐近线的距离为．(1)求双曲线C的方程；
(2)设T是y轴上的点，过T作两直线分别交双曲线C的左、右支于P、Q两点和A、B两点，若
，P、Q两点的中点为M，A、B两点的中点为N，O为坐标原点，求两直线OM和ON的斜率之和．
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2022-01-21更新
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1159次组卷
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4卷引用：广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题浙江省杭州求是高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
