1 . 已知双曲线的离心率为，右顶点到的一条渐近线的距离为.
(1)求的方程；
(2)是轴上两点，以为直径的圆过点，若直线与的另一个交点为，直线与的另一个交点为，试判断直线与圆的位置关系，并说明理由.

2 . 已知双曲线：的离心率为，则的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的离心率为2，且过点．
(1)求C的方程：
(2)若点M，N在C上，且，B为垂足．是否存在定点Q，使得为定值？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，说明理由．

4 . 已知双曲线（，）的右焦点为，离心率，虚轴长为.
(1)求的方程；
(2)过右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于､两点，求.

5 . 已知抛物线焦点与双曲线点的一个焦点重合，点在抛物线上，则（       ）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的渐近线为
C．	D．点到抛物线焦点的距离为6

6 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点
，点在双曲线上.
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：·＝0；

7 . 已知曲线C的方程为则下列结论正确的是（　　）

A．当时，曲线C为圆

B．当时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

C．“”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件

D．存在实数使得曲线C为双曲线，其离心率为

8 . 已知双曲线的离心率，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知方程（）表示双曲线，则此时（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．双曲线的一个焦点坐标为（，0）

D．双曲线的焦点到渐近线的距离为1

10 . 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．