23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)与椭圆
有公共焦点，且过点
；
(2)焦点在
轴上，焦距为
，渐近线斜率为
；
(3)离心率
，且经过点
；
(4)经过点
，且一条渐近线的方程为
．
(1)与椭圆
有公共焦点，且过点；(2)焦点在
轴上，焦距为，渐近线斜率为；(3)离心率
，且经过点；(4)经过点
，且一条渐近线的方程为．
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2023-09-11更新
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942次组卷
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6卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.2（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）
23-24高二上·全国·课后作业
2 . 以双曲线
的焦点为顶点，离心率为
的双曲线的标准方程为（ ）
的焦点为顶点，离心率为的双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-02更新
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234次组卷
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5卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十六) 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01期中真题精选（基础70题10类考点专练）（3）（已下线）第02讲 3.2双曲线（3）
22-23高二下·浙江·期末
解题方法
3 . 已知双曲线
离心率为
，
，
分别是左、右顶点，点
是直线
上一点，且满足
，直线
，
分别交双曲线右支于
，
两点.记
，
的面积分别为
，
.
(1)求双曲线的方程；
(2)求
的最大值.
离心率为，，分别是左、右顶点，点是直线上一点，且满足，直线，分别交双曲线右支于，两点.记，的面积分别为，.(1)求双曲线
的方程；(2)求
的最大值.
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2023-07-01更新
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536次组卷
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5卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第八章 解析几何 专题4 解析几何中的面积问题浙南名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
22-23高三上·浙江·开学考试
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为
，且点
在上.
(1)求双曲线的方程：
(2)试问：在双曲线的右支上是否存在一点
，使得过点作圆
的两条切线，切点分别为
，直线
与双曲线的两条渐近线分别交于点
，且
？若存在，求出点；若不存在，请说明理由.
的离心率为，且点在上.(1)求双曲线
的方程：(2)试问：在双曲线
的右支上是否存在一点，使得过点作圆的两条切线，切点分别为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，且？若存在，求出点；若不存在，请说明理由.
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2022-08-29更新
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901次组卷
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5卷引用：期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）专题4 求面积运算（基础版）（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
21-22高二上·湖北十堰·期末
名校
解题方法
5 . 
打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为
的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为
，下底直径为
，高为
，则喉部（最细处）的直径为（ ）
打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为，下底直径为，高为，则喉部（最细处）的直径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-28更新
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811次组卷
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7卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题江西省鹰潭市2023届高三一模数学（文）试题
21-22高二上·全国·期中
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
过点
，且离心率
(1)求该双曲线的标准方程：
(2)如果，为双曲线上的动点，直线与直线
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出该定值.
过点，且离心率(1)求该双曲线的标准方程：
(2)如果
，为双曲线上的动点，直线与直线的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出该定值.
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2022-04-07更新
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4166次组卷
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11卷引用：卷10 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测1（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷10 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测1（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题（已下线）专题11 解析几何2（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)3.2.2 双曲线的简单几何性质练习（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）
20-21高二上·天津武清·阶段练习
名校
7 . 已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于点
、，
为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形
的面积为，则
（ ）
的两条渐近线与抛物线的准线分别交于点、，为坐标原点，若双曲线的离心率为2，三角形的面积为，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2022-04-25更新
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808次组卷
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9卷引用：卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理） 试题四川师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末理科数学试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末文科数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
17-18高二·全国·课后作业
名校
8 . 已知双曲线
与椭圆
：
有共同的焦点，它们的离心率之和为
，则双曲线的标准方程为
与椭圆：有共同的焦点，它们的离心率之和为，则双曲线的标准方程为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-17更新
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1412次组卷
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6卷引用：综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)活页作业15-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（2）新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市八中2018-2019学年下期高二期期末理科数学试题
