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解题方法
1 . 已知与圆P：
内切，且与直线
：
相切的动圆Q的圆心轨迹为曲线C，直线l与曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，延长AO，BO分别与直线
：
相交于点M，N．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点A作
于
，若，O，B三点共线，试探究线段MN的长度是否存在最小值．如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．
内切，且与直线：相切的动圆Q的圆心轨迹为曲线C，直线l与曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，延长AO，BO分别与直线：相交于点M，N．(1)求曲线C的方程；
(2)过点A作
于，若，O，B三点共线，试探究线段MN的长度是否存在最小值．如果存在，请求出最小值；如果不存在，请说明理由．
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2 . 已知
为抛物线
上一点，点
到抛物线
焦点的距离为
，则
（ ）
为抛物线上一点，点到抛物线焦点的距离为，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D．4 |
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2024-05-15更新
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457次组卷
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2卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
3 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
，
是抛物线上位于第一象限内的一点，过作的垂线，垂足为
，若直线
的倾斜角为120°，则
___________ .
的焦点为，准线为，是抛物线上位于第一象限内的一点，过作的垂线，垂足为，若直线的倾斜角为120°，则
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4 . 已知点
分别是抛物线
和直线
上的动点，若抛物线的焦点为，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和直线上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．4 |
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5 . 已知是抛物线
上的点，是圆
上的点，则
的最小值是（ ）
是抛物线上的点，是圆上的点，则的最小值是（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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解题方法
6 . 
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B．5 | C． | D．6 |
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2024-04-24更新
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189次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
7 . 已知抛物线
的焦点为，点为抛物线上一点，过点且平行于
轴的直线
交抛物线准线于
点，且
，则
（ ）
的焦点为，点为抛物线上一点，过点且平行于轴的直线交抛物线准线于点，且，则（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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8 . 已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
，则双曲线的焦距为（ ）
的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
为抛物线：
（
）上一点，点到的焦点的距离为
，则（ ）
为抛物线：（）上一点，点到的焦点的距离为，则（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D．9 |
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10 . 已知圆的直径
长为8，与相离的直线垂直于直线，垂足为
，且
，圆上的两点，到的距离分别为
，
，且
．若
，
，则
（ ）
的直径长为8，与相离的直线垂直于直线，垂足为，且，圆上的两点，到的距离分别为，，且．若，，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2024-02-12更新
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515次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷（已下线）专题5 曲线轨迹与交点问题（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）
