1 . 已知点是抛物线的焦点，点在上，且.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线交于两点，交于两点.求证：为定值.

2 . 已知为抛物线上一动点，是圆上一点，则的最小值是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

3 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），点为抛物线的焦点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点是抛物线上的一点,点是圆上的一点,为坐标原点,则的最大值为(   )

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，点在上，过A点作准线的垂线交准线于，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知定点，定直线，动圆过点，且与直线相切.
(1)求动圆的圆心轨迹的方程；
(2)过焦点的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点（，在轴同侧），求证：是定值.

7 . 在平面直角坐标系中，动点到点的距离等于点到直线的距离.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，在轴上是否存在一点，使若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于，两点，则的中点到的准线的距离的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．5

D．6

9 . 如图，已知抛物线，圆，过圆心的直线与抛物线和圆依次交于，，，，则______．

10 . 已知圆，动圆P与圆M外切，且与直线相切．
（1）求动圆圆心P的轨迹C的方程．
（2）若直线与曲线C交于A，B两点，分别过A，B作曲线C的切线，交于点Q．证明：Q在一定直线上．