解题方法
1 . 已知曲线
恒过
点，且在抛物线
上．若
是
上的一点，点
，则点到的焦点与到点
的距离之和的最小值为______ ．
恒过点，且在抛物线上．若是上的一点，点，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为
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名校
2 . 已知
为抛物线C：
的焦点，
为原点，点在抛物线上，且
，则
的周长为（ ）
为抛物线C：的焦点，为原点，点在抛物线上，且，则的周长为（ ）A． | B． | C．10 | D．11 |
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2024-01-12更新
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659次组卷
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2卷引用：甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，点是直线上的动点．若点
在抛物线上，且
为坐标原点，求
的最小值．
的焦点为，准线为，点是直线上的动点．若点在抛物线上，且为坐标原点，求的最小值．
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4 . 已知为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于点，
，且点在点的下方．若直线
的斜率为
，则
（ ）
为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于点，，且点在点的下方．若直线的斜率为，则（ ）| A．5 | B．4 | C． | D．3 |
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5 . 已知，是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点的距离为
，下列说法正确的是（ ）
，是抛物线上两点，焦点为F，抛物线上一点到焦点的距离为，下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线 恒过定点 |
C．若 的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的半径为 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1511次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试（一模）数学试题
6 . 抛物线的光学性质：经焦点的光线由抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴（即光线在曲线上某一点处反射等效于在这点处切线的反射），过抛物线
上一点作其切线交准线于点，
，垂足为，抛物线的焦点为，射线
交于点
，若
．则
________ ，
________ ．
上一点作其切线交准线于点，，垂足为，抛物线的焦点为，射线交于点，若．则
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7 . 已知抛物线
的焦点为，点在上．若到直线
的距离为5，则
（ ）
的焦点为，点在上．若到直线的距离为5，则（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2023-06-19更新
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13095次组卷
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26卷引用：甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2023年北京高考数学真题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
名校
解题方法
8 . 是抛物线
的焦点，点
，为抛物线上一点，到直线
的距离为
，则
的最小值是（ ）
是抛物线的焦点，点，为抛物线上一点，到直线的距离为，则的最小值是（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2023-04-06更新
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519次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知抛物线C：
上的点P到焦点的距离比到y轴的距离大2，则
______ ．
上的点P到焦点的距离比到y轴的距离大2，则
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2023-02-15更新
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239次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线过点
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点作直线与抛物线交于
两点，已知线段
的中点横坐标为4，求弦的长度．
过点．(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点
作直线与抛物线交于两点，已知线段的中点横坐标为4，求弦的长度．
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2023-01-15更新
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416次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题
甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
