名校
1 . 下列结论:
(1)若,则“”成立的一个必要不充分条件是“,且”;
(2)存在,且存在使得;
(3)若函数的导函数是奇函数,则实数;
(4)平面上的动点到定点的距离比到轴的距离大的点的轨迹方程为
;
(5)已知平面满足,则;
(6)若,则事件 与 是对立事件.
其中正确结论的序号为__________ .(填写所有正确的结论序号)
(1)若,则“”成立的一个必要不充分条件是“,且”;
(2)存在,且存在使得;
(3)若函数的导函数是奇函数,则实数;
(4)平面上的动点到定点的距离比到轴的距离大的点的轨迹方程为
;
(5)已知平面满足,则;
(6)若,则事件 与 是对立事件.
其中正确结论的序号为
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2 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,若,则动点P的轨迹为双曲线;
②抛物线焦点坐标是;
③过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,则动点P的轨迹为椭圆;
④曲线与曲线(且)有相同的焦点.
其中真命题的序号为______ (写出所有真命题的序号.)
①设A、B为两个定点,k为非零常数,若,则动点P的轨迹为双曲线;
②抛物线焦点坐标是;
③过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,则动点P的轨迹为椭圆;
④曲线与曲线(且)有相同的焦点.
其中真命题的序号为
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名校
3 . 以下四个关于圆锥曲线的命题:
(1)直角坐标系内,到点和到直线距离相等的点的轨迹是抛物线;
(2)设为两个定点,若,则动点的轨迹为双曲线;
(3)方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;
(4)若直线和没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数为.其中真命题的序号为___ .(写出所有真命题的序号)
(1)直角坐标系内,到点和到直线距离相等的点的轨迹是抛物线;
(2)设为两个定点,若,则动点的轨迹为双曲线;
(3)方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;
(4)若直线和没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数为.其中真命题的序号为
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,、是抛物线上两动点,是平面内一定点,下列说法正确的序号为( )
①抛物线准线方程为;
②若,则线段中点到轴距离为;
③以为圆心,线段的长为半径的圆与准线相切;
④的周长的最小值为.
①抛物线准线方程为;
②若,则线段中点到轴距离为;
③以为圆心,线段的长为半径的圆与准线相切;
④的周长的最小值为.
A.①②④ | B.②③ | C.③④ | D.②③④ |
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2022-05-10更新
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504次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题
陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学(文)试题(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 如图,点是曲线上的任意一点,,,射线交曲线于点,垂直于直线,垂足为点.则下列判断:①为定值;②为定值5.其中正确的说法是
A.①②都正确 | B.①②都错误 |
C.①正确,②错误 | D.①都错误,②正确 |
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2020-07-14更新
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599次组卷
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5卷引用:上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题5.4 期末考前必做30题(选择题提升版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷
6 . 以下四个命题:①若函数 (x∈R)有大于零的极值点,则实数m>1;②若抛物线上一点M到焦点的距离为3,则点M到轴的距离为2;③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④已知函数在处取得极大值10,则的值为或.其中真命题的序号为____________ (写出所有真命题的序号).
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名校
解题方法
7 . 给出下列五个命题:
①已知直线、和平面,若,,则;
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线;
③双曲线,则直线与双曲线有且只有一个公共点;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
⑤过的直线与椭圆交于、两点,线段中点为,设直线斜率为,直线的斜率为,则等于.
其中,正确命题的序号为_______ .
①已知直线、和平面,若,,则;
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线;
③双曲线,则直线与双曲线有且只有一个公共点;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
⑤过的直线与椭圆交于、两点,线段中点为,设直线斜率为,直线的斜率为,则等于.
其中,正确命题的序号为
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2020-03-04更新
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370次组卷
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3卷引用:2019届四川省成都市石室中学高三下学期三诊模拟数学(文)试题
2012·河北·三模
8 . 下列四个命题:①若,则函数的最小值为;
②已知平面,直线,若则//;
③△ABC中和的夹角等于180°-A;
④若动点P到点的距离比到直线的距离小1,则动点P的轨迹方程为.
其中正确命题的序号为_________
②已知平面,直线,若则//;
③△ABC中和的夹角等于180°-A;
④若动点P到点的距离比到直线的距离小1,则动点P的轨迹方程为.
其中正确命题的序号为
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23-24高二上·全国·课前预习
9 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)若点P到点的距离和到直线的距离相等,则点P的轨迹是抛物线.( )
(2)若点P到点的距离和到直线的距离相等,则点P的轨迹是抛物线.( )
(3)若点P到点的距离比到直线的距离小1,则点P的轨迹是抛物线.( )
(4)抛物线中p是焦点到准线的距离.( )
(1)若点P到点的距离和到直线的距离相等,则点P的轨迹是抛物线.
(2)若点P到点的距离和到直线的距离相等,则点P的轨迹是抛物线.
(3)若点P到点的距离比到直线的距离小1,则点P的轨迹是抛物线.
(4)抛物线中p是焦点到准线的距离.
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23-24高二上·全国·课前预习
10 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)抛物线是无中心的圆锥曲线.( )
(2)抛物线过焦点且垂直于对称轴的弦长是.( )
(3)抛物线的准线方程为.( )
(1)抛物线是无中心的圆锥曲线.
(2)抛物线过焦点且垂直于对称轴的弦长是.
(3)抛物线的准线方程为.
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