抛物线的定义练习题及答案-江苏高中数学专题练习-特供-组卷网

23-24高二上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用椭圆定义求方程利用抛物线定义求动点轨迹椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知圆的方程

,

，抛物线过

两点，且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程；
(2)已知

，设x轴上一定点

，过T的直线交轨迹C于

两点（直线

与

轴不重合），求证：

为定值.

2024-02-03更新 | 876次组卷 | 3卷引用：微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理

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23-24高三上·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线C：

的顶点为O，经过点

，且F为抛物线C的焦点，若

，则p＝（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-09-01更新 | 1192次组卷 | 15卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）

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2023·四川甘孜·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

3 . 在平面直角坐标系

中，抛物线

的焦点为

的准线

交

轴于点

，过

的直线

与抛物线

相切于点

，且交

轴正半轴于点

.已知

上的动点

到点

的距离与到直线

的距离之和的最小值为3.
(1)求抛物线

的方程；
(2)过点

的直线交

于

两点，过

且平行于

轴的直线与线段

交于点

，点

满足

.证明：直线

过定点.

2023-12-21更新 | 377次组卷 | 4卷引用：专题08 圆锥曲线第二讲圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）

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23-24高二上·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 已知抛物线C：

的焦点为F，O为原点，点M是抛物线C准线上的一动点，点A在抛物线C上，且

，则

的最小值为________.

2023-11-21更新 | 1473次组卷 | 8卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·河北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

5 . 若为抛物线上一点，且到焦点的距离为9，则到轴的距离为（）

A．7

B．10

C．8

D．9

2023-11-13更新 | 1678次组卷 | 8卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏淮安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 设抛物线

上一点

到

轴的距离为

，点

为圆

任一点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．3

D．4

2023-11-09更新 | 1139次组卷 | 5卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·河北邢台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知F是抛物线C：

的焦点，A，B是抛物线C上的两点，

，则线段AB的中点到x轴的距离为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-11-06更新 | 2023次组卷 | 9卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用抛物线定义求动点轨迹求抛物线的轨迹方程

名校

8 . 若动点到点的距离比它到直线的距离大1，则的轨迹方程是________．

2023-10-18更新 | 1275次组卷 | 7卷引用：3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·贵州黔西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

9 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，点在抛物线C上，若，则（）

A．F的坐标为	B．
C．	D．

2023-09-28更新 | 789次组卷 | 3卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

10 . 已知抛物线上有一动点，则与点距离的最小值为__________．

2023-09-26更新 | 711次组卷 | 5卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）

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