名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，定点
，点
是抛物线上一个动点，则
的最小值为_____________ ．
的焦点为，定点，点是抛物线上一个动点，则的最小值为
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2024-01-09更新
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885次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，点
，若点A为抛物线任意一点，当
取最小值时，点A的坐标为______ ．
的焦点为F，点，若点A为抛物线任意一点，当取最小值时，点A的坐标为
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3 . 已知抛物线
的焦点为，斜率为
且经过点的直线
与抛物线
交于点
（点
在第一象限），与抛物线的准线交于点
，若
，则（ ）
的焦点为，斜率为且经过点的直线与抛物线交于点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B． 的面积为 |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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149次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷
解题方法
4 . 已知抛物线
的方程为
，点为抛物线的焦点.
(1)若点是抛物线上的一个动点，且点
，求
的最小值；
(2)若点
，
，都在抛物线上，直线
是圆
的两条切线，求直线
的方程．
的方程为，点为抛物线的焦点.(1)若点
是抛物线上的一个动点，且点，求的最小值；(2)若点
，，都在抛物线上，直线是圆的两条切线，求直线的方程．
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名校
5 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，
，
为线段
的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 | B．若 ，则点到 轴的距离为6 |
C． 的最小值为5 | D．若 ，则 的面积为 |
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2023-11-21更新
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522次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，点到点
的距离与到直线
的距离相等，记动点的轨迹为．
(1)求
的方程；(2)直线
与相交异于坐标原点的两点
，，若
，证明：直线恒过定点，并求出定点坐标．
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2023-11-19更新
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1175次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，过点
的直线与交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为，过点的直线与交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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796次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
8 . 若为抛物线上一点，且到焦点的距离为9，则到
轴的距离为（ ）
| A．7 | B．10 | C．8 | D．9 |
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2023-11-13更新
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1681次组卷
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8卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河北省邯郸市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线与过焦点的一条直线相交于A，B两点，若弦的中点M的横坐标为3，则弦的长
____________
与过焦点的一条直线相交于A，B两点，若弦的中点M的横坐标为3，则弦的长
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2023-11-11更新
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1753次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学（重点班）试题
名校
解题方法
10 . 设抛物线上一点到轴的距离为
，点
为圆
任一点，则
的最小值为（ ）
上一点到轴的距离为，点为圆任一点，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-09更新
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1146次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省淮安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
