1 . 设抛物线
：
的焦点为
，
是抛物线上横坐标为
的点，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设过点且斜率为
的直线
交抛物线于
，
两点，
为坐标原点，求
的面积．
：的焦点为，是抛物线上横坐标为的点，．(1)求抛物线
的方程；(2)设过点
且斜率为的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，求的面积．
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2023-09-29更新
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727次组卷
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5卷引用：安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题
安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线C是圆 |
B．若 ，则曲线C是焦点在y轴上的椭圆 |
C．若 ，则曲线C是焦点在x轴上的双曲线 |
| D．曲线C可以是抛物线 |
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2023-02-18更新
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1180次组卷
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8卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且
的最小值为4，则p＝______ ；若直线l过点Q，与拋物线C交于A，B两点，且Q为线段AB的中点，则
的面积为______ ．
的焦点为F，Q（2，3）为C内的一点，M为C上任意一点，且的最小值为4，则p＝的面积为
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2022-10-10更新
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766次组卷
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9卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题（已下线）思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷四江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为，过点
的直线与抛物线交于 、
两点，
为线段
的中点，若
，则直线的斜率为（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于 、两点，为线段的中点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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603次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关
5 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线上的两点
，
均在第一象限，且
，
，
，则直线
的斜率为（ ）
的焦点为，抛物线上的两点，均在第一象限，且，，，则直线的斜率为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-12-19更新
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1671次组卷
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7卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）3.3抛物线B卷（已下线）第31节 抛物线（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 如图：空间直角坐标系
中，已知点
，
，
，
，则下列选项正确的是（ ）
中，已知点，，，，则下列选项正确的是（ ）A．设点 在 面内，若 的斜率与 的斜率之积为，则点的轨迹为双曲线 |
B．三棱锥 的外接球表面积是 |
C．设点在 平面内，若点到直线 的距离与点到直线 的距离相等，则点的轨迹是抛物线 |
D．设点在面内，且 ，若向量 与 轴正方向同向，且 ，则 最小值为 |
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2021-12-27更新
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416次组卷
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3卷引用：安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题
名校
解题方法
7 . 已知点是抛物线
的焦点，点M为抛物线上的任意一点，
为平面上定点，则
的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，点M为抛物线上的任意一点，为平面上定点，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-04-14更新
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1005次组卷
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6卷引用：安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期第三次质量检测数学(文)试题（已下线）第07讲 抛物线 (精练）（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（2）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（5）
8 . 以
为圆心，4为半径的圆与抛物线
相交于A，B两点，如图，点P是优弧上不同于A，B的一个动点，过P作平行于
轴的直线交抛物线于点N，则
的周长的取值范围是（ ）
为圆心，4为半径的圆与抛物线相交于A，B两点，如图，点P是优弧上不同于A，B的一个动点，过P作平行于轴的直线交抛物线于点N，则的周长的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-09更新
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346次组卷
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11卷引用：安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（理）
安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（理）安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高二下学期阶段检测数学(理)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷河南省九师联盟2020-2021学年高二上学期1月联考文科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高二上学期1月联考理科数学试题河南百校联盟2020-2021学年高二上学期1月联考数学（理）试题河南百校联盟2020-2021学年高二上学期1月联考数学（文）试题（已下线）黄金卷09 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
名校
9 . 抛物线
的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足
，过弦的中点作抛物线准线的垂线
，垂足为，则
的最大值为______ .
的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为
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2021-09-21更新
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1091次组卷
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21卷引用：安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市镇海中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）活页作业13-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）2013年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学（理）试题（已下线）专题06+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题14+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题14+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程（已下线）专题3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程（已下线）专题14抛物线专项练习（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线
名校
10 . 已知抛物线的焦点为，准线为，且过点
，在抛物线上，若点
，则
的最小值为（ ）
的焦点为，准线为，且过点，在抛物线上，若点，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-12-16更新
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1036次组卷
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12卷引用：安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题吉林省松原市乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.1 抛物线及其标准方程
