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解析
| 共计 32 道试题
1 . 已知圆N,直线,圆M与圆N外切,且与直线相切,则点M的轨迹方程为_____________
2024-05-25更新 | 852次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
2 . 已知是抛物线上一点,圆关于直线对称的圆为是圆上的一点,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2024-05-23更新 | 383次组卷 | 2卷引用:湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试(三模)数学试题
3 . 若抛物线的方程为,焦点为,设是抛物线上两个不同的动点.
(1)若,求直线的斜率;
(2)设中点为,若直线斜率为,证明在一条定直线上.
4 . 已知抛物线C的焦点为,点在抛物线C上,则(       
A.若三点共线,且,则直线的倾斜角的余弦值为
B.若三点共线,且直线的倾斜角为,则的面积为
C.若点在抛物线C上,且异于点,则点到直线的距离之积为定值
D.若点在抛物线C上,且异于点,其中,则
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5 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点上(在第一象限),点上,,(       
A.若,则B.若,则
C.则的面积最小值为D.则的面积大于
2024-02-28更新 | 1443次组卷 | 5卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)
6 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A轴的上方,轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则(       

A.当直线 的斜率为1时,B.若,则直线的斜率为2
C.存在直线 使得 D.若,则直线 的倾斜角为
2024-02-04更新 | 4094次组卷 | 13卷引用:湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题
7 . 已知圆的方程,,,抛物线过两点,且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程;
(2)已知, 设x轴上一定点, 过T的直线交轨迹C两点(直线轴不重合),求证:为定值.
2024-02-03更新 | 1026次组卷 | 4卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)
8 . 已知抛物线的焦点为,抛物线的准线轴交于点,过点的直线与抛物线相切于点,连接,在中,设,则的值为(       
A.B.1C.D.2
9 . 如图,设抛物线的焦点为,不经过焦点的直线上有三个不同的点,其中点在该抛物线上,点轴上,若,则       

A.B.C.D.3

10 . 已知点在抛物线上,为抛物线的焦点,圆与直线相交于两点,与线段相交于点,且.若是线段上靠近的四等分点,则抛物线的方程为________

2023-09-21更新 | 1442次组卷 | 11卷引用:湖南省永州市2024届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般