2024·全国·模拟预测
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点且倾斜角为
的直线交抛物线于点A（点A在第一象限），过点A作
，垂足为
，直线
交
轴于点
，若
的外接圆的面积为
，则抛物线的方程为______ ．
的焦点为，准线为，过点且倾斜角为的直线交抛物线于点A（点A在第一象限），过点A作，垂足为，直线交轴于点，若的外接圆的面积为，则抛物线的方程为
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，
为上一点，为圆
上一点，则
的最小值为______ ．
的焦点为，为上一点，为圆上一点，则的最小值为
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解题方法
3 . 直线与抛物线
交于
两点，若
，则
中点
到
轴距离的最小值是______ ．
与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是
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2024-05-08更新
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881次组卷
|
3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，为轴上一点，若
，且抛物线经过线段
的中点，则实数
______ ．
的焦点为，为轴上一点，若，且抛物线经过线段的中点，则实数
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5 . 设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与
相交于，两点，
，则直线的方程为______ ，
的面积为______ .
的焦点为，过点的直线与相交于，两点，，则直线的方程为的面积为
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6 . 已知过抛物线
的焦点F的直线与C交于A，B两点，线段AB的中点为
，且
，
，若点P在抛物线C上，则
的最小值为______ ．
的焦点F的直线与C交于A，B两点，线段AB的中点为，且，，若点P在抛物线C上，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过且不与轴垂直的直线交于两点，
，
，则的方程为______ .
的焦点为，准线与轴交于点，过且不与轴垂直的直线交于两点，，，则的方程为
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解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系
中，
为矩形
的边
的中点，且
，
为的中点．对于任意的
，将线段
和
分成
等分，设
上的分点为
和
，过上的分点作与
平行的直线
，与直线
交于点
，利用对称性作出关于
对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线（过坐标原点）．设
，
为曲线上的一个动点，则
的最小值为______ ．
中，为矩形的边的中点，且，为的中点．对于任意的，将线段和分成等分，设上的分点为和，过上的分点作与平行的直线，与直线交于点，利用对称性作出关于对称的另一半的点，用光滑曲线把它们连接起来，得到曲线（过坐标原点）．设，为曲线上的一个动点，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，过直线
上的点作抛物线的两条切线
，切点分别为
，则
的最小值为______ .
的焦点为，过直线上的点作抛物线的两条切线，切点分别为，则的最小值为
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解题方法
10 . 已知
，
，则
的最小值是___________ .
，，则的最小值是
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