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解析

| 共计 7 道试题

2024高三下·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

1 . 设抛物线：（）的焦点为，点的坐标为.已知点是抛物线上的动点，的最小值为4，若直线与交于另一点，经过点和点的直线与交于另一点，则直线过定点__________.

2024-03-20更新 | 150次组卷 | 1卷引用：专题08 圆锥曲线第二讲圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）

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2023·江苏无锡·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径切线长抛物线上的点到定点的距离及最值

2 . 已如

，

是抛物线

上的动点（异于顶点），过

作圆

的切线，切点为

，则

的最小值为______.

2023-05-27更新 | 1504次组卷 | 8卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题

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2023·广西·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

名校

3 . 在平面直角坐标系中，抛物线

的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过点P作

，交准线l于点A.若

，则

的长为_________.

2023-03-29更新 | 934次组卷 | 4卷引用：江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题

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2020·安徽·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线的应用与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知抛物线

，其焦点为

，准线为

，过焦点

的直线交抛物线

于点

、

（其中

在

轴上方），

，

两点在抛物线的准线上的投影分别为

，

，若

，

，则

____________.

2020-05-09更新 | 1663次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3170次组卷 | 29卷引用：专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2019·重庆·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

6 . 抛物线

和圆

，直线

与抛物线

和圆

分别交于四个点

、

、

、

（自上而下的顺序为

、

、

、

），则

的值为__________.

2020-02-15更新 | 873次组卷 | 6卷引用：2020届江苏省如皋、如东高三上学期期中数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 26330次组卷 | 81卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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