1 . 已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，圆与直线相交于两点，与线段相交于点，且．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为________．

2 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且满足，设弦的中点M到y轴的距离为d，则的最小值为__________．

3 . 抛物线的焦点为，点，过的直线交抛物线于，两点.设直线，与抛物线的另一个交点分别为，.
（1）当直线垂直于轴时，__________；
（2）记直线，的斜率分别为，，则的值为__________.

4 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线截得的弦长为，若，则___________.

5 . 已知直线：，抛物线：的焦点为，准线为，是抛物线上的一点，到，的距离分别为，，当取最小值时，，则______.

6 . 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．

7 . 已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影，为的中点，给出下列命题：
①；②；③//；
④与的交点在轴上；⑤与交于原点.
其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）

8 . 已知为抛物线的焦点， 为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为__________．