1 . 设抛物线的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足，P为抛物线准线上任一点，则的最小值为__________．

2 . 已知抛物线的焦点为为抛物线上任意一点，点，则的最小值为__________．

3 . 在正方体中，球同时与以A为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点若以F为焦点，为准线的抛物线经过，，设球，的半径分别为，，则__________.

4 . 直线与抛物线交于A，B两点，设抛物线C的焦点是F，若，则________．

5 . 已知平面上两个点集，，若，则实数的取值范围为___________..

6 . 如图，正方体的棱长为1，点M在棱AB上，且，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A₁D₁的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是________________

7 . 已知F为抛物线的焦点，点，P为抛物线上一点，（1）过点K作抛物线的切线，则切线的斜率是___________；（2）以下说法正确的是___________.①的最大值为；②；③.

8 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线交轴于，点为的平分线上任意一点，记与的面积分别为、，则______．

9 . 已知O为坐标原点，抛物线C：上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C准线l上的动点，给出以下命题：
①若△MAF为正三角形时，则抛物线C方程为；
②若于M，则抛物线在A点处的切线平分；
③若，则抛物线C方程为；
④若的最小值为，则抛物线C方程为．
其中所有正确的命题序号是________．

10 . 已知抛物线：上有两动点，，且，则线段的中点到轴距离的最小值是___________.