1 . 设抛物线C：
的焦点为F，点M在C上，
，若以MF为直径的圆过点
，则C的方程为___________ .
的焦点为F，点M在C上，，若以MF为直径的圆过点，则C的方程为
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名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中，y轴正半轴上的两个动点A、B满足
，抛物线
上一点P满足PA⊥AB，设P点坐标为(u，t)，过点P作斜率为
的直线l，记点B到直线l的距离为d，当d取到最小值时，
的值为_____ ．
，抛物线上一点P满足PA⊥AB，设P点坐标为(u，t)，过点P作斜率为的直线l，记点B到直线l的距离为d，当d取到最小值时，的值为
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2023-02-04更新
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379次组卷
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2卷引用：江苏省南京东山外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线与抛物线
的两个交点分别为
，且满足
为
的中点，则
的长为_______________ .
的焦点为，过点的直线与抛物线的两个交点分别为，且满足为的中点，则的长为
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4 . 已知抛物线
，位于第一象限的A、
两点在抛物线上，焦点为，
，则直线的倾斜角等于
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2023-02-17更新
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431次组卷
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2卷引用：上海市闵行中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知椭圆
：
的右焦点是抛物线
：
的焦点，抛物线的准线与
轴交于点
，设点
为椭圆与抛物线的一个交点，以
为直径的圆过点，则椭圆的离心率为______ ．
：的右焦点是抛物线：的焦点，抛物线的准线与轴交于点，设点为椭圆与抛物线的一个交点，以为直径的圆过点，则椭圆的离心率为
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2023-02-04更新
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109次组卷
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3卷引用：山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
解题方法
6 . 已知点是抛物线
上的动点，焦点为，点
，则
的最小值为__________ .
是抛物线上的动点，焦点为，点，则的最小值为
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名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，点在抛物线上，点在上，若
为等边三角形，则的面积为__________ .
的焦点为，准线为，点在抛物线上，点在上，若为等边三角形，则的面积为
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2022-12-29更新
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685次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学（理）试题
8 . 已知抛物线E：
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，为
的中点，且
，则
_____________ ；设点是抛物线
上的任意一点，抛物线的准线与
轴交于
点，在
中
，
，则
的最大值为_____________ ．
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，为的中点，且，则是抛物线上的任意一点，抛物线的准线与轴交于点，在中，，则的最大值为
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2022-12-21更新
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255次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题湖南省株洲市部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
上有两动点
，
，线段
的中点到轴距离的是2，则线段长度的最大值为______ .
上有两动点，，线段的中点到轴距离的是2，则线段长度的最大值为
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2022-12-17更新
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836次组卷
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5卷引用：四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（文科）试题
名校
10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点N是抛物线C的对称轴与它的准线的交点，点M是抛物线上的任意一点，则
的最大值为_____________ ．
的焦点为F，点N是抛物线C的对称轴与它的准线的交点，点M是抛物线上的任意一点，则的最大值为
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2022-12-08更新
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1026次组卷
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4卷引用：四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学（文）试题
