解题方法
1 . 已知
是抛物线
上一点，
为其焦点，点
在圆
上，则
的最小值是________ .
是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是
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名校
2 . 已知
为坐标原点，抛物线
：
上一点到焦点的距离为4，设点为抛物线准线
上的动点．若
为正三角形，则抛物线方程为________ ．
为坐标原点，抛物线：上一点到焦点的距离为4，设点为抛物线准线上的动点．若为正三角形，则抛物线方程为
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点恰为圆
的圆心，点
在抛物线上，点
，点
，则
的最小值为____________ ；
的最小值为_____________ .
的焦点恰为圆的圆心，点在抛物线上，点，点，则的最小值为的最小值为
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2023-12-10更新
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321次组卷
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2卷引用：湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 设抛物线C：
的焦点为F，点M在C上，
，若以MF为直径的圆过点
，则C的方程为___________ .
的焦点为F，点M在C上，，若以MF为直径的圆过点，则C的方程为
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名校
5 . 在平面直角坐标系xOy中，y轴正半轴上的两个动点A、B满足
，抛物线
上一点P满足PA⊥AB，设P点坐标为(u，t)，过点P作斜率为
的直线l，记点B到直线l的距离为d，当d取到最小值时，
的值为_____ ．
，抛物线上一点P满足PA⊥AB，设P点坐标为(u，t)，过点P作斜率为的直线l，记点B到直线l的距离为d，当d取到最小值时，的值为
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2023-02-04更新
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377次组卷
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2卷引用：江苏省南京东山外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
6 . 过抛物线
的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆与直线
相切，则抛物线的方程为__ ．
的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆与直线相切，则抛物线的方程为
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线的两个交点分别为
，且满足
为
的中点，则
的长为_______________ .
的焦点为，过点的直线与抛物线的两个交点分别为，且满足为的中点，则的长为
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名校
8 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过F的直线交C于P、Q两点，交l于点M，且
，则
_______ ．
的焦点为F，准线为l，过F的直线交C于P、Q两点，交l于点M，且，则
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2023-02-27更新
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168次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期学业水平调研数学试题
9 . 已知抛物线
，位于第一象限的A、
两点在抛物线上，焦点为，
，则直线的倾斜角等于
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2023-02-17更新
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416次组卷
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2卷引用：上海市闵行中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆
：
的右焦点是抛物线
：
的焦点，抛物线的准线与
轴交于点，设点为椭圆与抛物线的一个交点，以
为直径的圆过点，则椭圆的离心率为______ ．
：的右焦点是抛物线：的焦点，抛物线的准线与轴交于点，设点为椭圆与抛物线的一个交点，以为直径的圆过点，则椭圆的离心率为
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2023-02-04更新
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106次组卷
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3卷引用：山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
