1 . 已知抛物线E：
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，
为
的中点，且
，则
_____________ ；设点
是抛物线
上的任意一点，抛物线的准线与
轴交于
点，在
中
，
，则
的最大值为_____________ ．
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与准线交于C点，为的中点，且，则是抛物线上的任意一点，抛物线的准线与轴交于点，在中，，则的最大值为
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2022-12-21更新
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255次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题湖南省株洲市部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15
2 . 抛物线
的焦点为，点
，过的直线交抛物线
于，两点.设直线
，
与抛物线的另一个交点分别为
，
.
（1）当直线垂直于
轴时，
__________ ；
（2）记直线
，
的斜率分别为
，
，则
的值为__________ .
的焦点为，点，过的直线交抛物线于，两点.设直线，与抛物线的另一个交点分别为，.（1）当直线
垂直于轴时，（2）记直线
，的斜率分别为，，则的值为
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2022-12-10更新
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145次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
解题方法
3 . 设抛物线
的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B．设
，AF与BC相交于点D．若
，则△ACD的面积为______ ．
的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B．设，AF与BC相交于点D．若，则△ACD的面积为
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4 . 已知抛物线方程
，为焦点，
为抛物线准线上一点，
为线段
与抛物线的交点，定义：
.已知点
，则
___________ ；设点
，若
恒成立，则
的取值范围为___________ .
，为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.已知点，则，若恒成立，则的取值范围为
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2022-04-01更新
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1144次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量检测(二)数学试题
解题方法
5 . 已知点P是抛物线y2＝2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点
，则|
的最小值是_________ ．
，则|的最小值是
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名校
6 . 抛物线
上一点
与焦点F的距离
，则M到坐标原点的距离为___________ .
上一点与焦点F的距离，则M到坐标原点的距离为
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2022-01-11更新
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1224次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022届高三下学期第四次（2月）月考数学试题（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知直线
，抛物线C：
上一动点P到直线l与到y轴距离之和的最小值为______ ，P到直线l距离的最小值为______ ．
，抛物线C：上一动点P到直线l与到y轴距离之和的最小值为
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2022-09-06更新
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424次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
8 . 已知F为抛物线
的焦点，点
，P为抛物线上一点，（1）过点K作抛物线的切线，则切线的斜率是___________ ；（2）以下说法正确的是___________ .①
的最大值为
；②
；③
.
的焦点，点，P为抛物线上一点，（1）过点K作抛物线的切线，则切线的斜率是的最大值为；②；③.
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2022-01-12更新
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469次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线：
上有两动点，，且
，则线段
的中点到轴距离的最小值是___________ .
：上有两动点，，且，则线段的中点到轴距离的最小值是
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2021-12-23更新
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1510次组卷
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5卷引用：湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题
名校
10 . 已知抛物线方程为，直线l的方程为
，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则
的最小值为_________ ．
，直线l的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则的最小值为
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2021-11-27更新
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1135次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
