名校
解题方法
1 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点处,另一端固定在画板上点处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象.已知细绳长度为,经测量,当笔尖运动到点处,此时,,.设直尺边沿所在直线为,以过垂直于直尺的直线为轴,以过垂直于的垂线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-09-10更新
|
500次组卷
|
10卷引用:山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)
山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题(已下线)专题16解析几何(解答题)广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 曲线,第一象限内点在上,的纵坐标是.
(1)若到准线距离为3,求;
(2)若在轴上,中点在上,求点坐标和坐标原点到距离;
(3)直线,令是第一象限上异于的一点,直线交于是在上的投影,若点满足“对于任意都有”求的取值范围.
(1)若到准线距离为3,求;
(2)若在轴上,中点在上,求点坐标和坐标原点到距离;
(3)直线,令是第一象限上异于的一点,直线交于是在上的投影,若点满足“对于任意都有”求的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,抛物线准线与轴交于点.
(1)请写出满足的点的一组坐标;
(2)证明:;
(3)若将过焦点改为过点的直线与抛物线交于两点,在轴上是否存在点,使得,不需要说明理由,若存在写出点坐标.
(1)请写出满足的点的一组坐标;
(2)证明:;
(3)若将过焦点改为过点的直线与抛物线交于两点,在轴上是否存在点,使得,不需要说明理由,若存在写出点坐标.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知抛物线上的点与焦点的距离为9,点到轴的距离为.
(1)求抛物线的方程.
(2)经过点的直线与抛物线交于两点,为直线上任意一点,证明:直线的斜率成等差数列.
(1)求抛物线的方程.
(2)经过点的直线与抛物线交于两点,为直线上任意一点,证明:直线的斜率成等差数列.
您最近一年使用:0次
2022-05-25更新
|
2458次组卷
|
9卷引用:山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线E:上一点到焦点F的距离.不经过点S的直线l与E交于A,B.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线AS,BS的斜率之和为2,证明:直线l过定点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线AS,BS的斜率之和为2,证明:直线l过定点.
您最近一年使用:0次
2022-03-09更新
|
731次组卷
|
12卷引用:山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考向42 抛物线(已下线)第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练68—抛物线2(定点问题1)—2022届高三数学一轮复习江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,动点到定点的距离比到轴的距离大,设动点的轨迹为曲线,分别过曲线上的两点,作曲线的两条切线,且交于点,与直线交于两点
(1)求曲线的方程;
(2)求面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知动点M到点F(0,2)的距离,与点M到直线l:y=﹣2的距离相等.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A,B两点,求线段AB的长度.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A,B两点,求线段AB的长度.
您最近一年使用:0次
2022-02-11更新
|
552次组卷
|
10卷引用:山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题(已下线)3.3.1抛物线及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3.5讲 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省亳州市涡阳第—中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷
解题方法
8 . 已知动圆C过定点,且与直线相切,圆心C的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)已知直线l交E于P,Q两点,且线段的中点的横坐标为4,当最大时,求直线l的方程.
(1)求E的方程;
(2)已知直线l交E于P,Q两点,且线段的中点的横坐标为4,当最大时,求直线l的方程.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中,动点P到点的距离比它到直线的距离大.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点T的直线与动点P的轨迹C交于A,B两点,求证:为定值.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点T的直线与动点P的轨迹C交于A,B两点,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2021-12-03更新
|
981次组卷
|
7卷引用:山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市通州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考(理科)数学试题湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
10 . 已知点F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,横坐标为1的点M在抛物线上,且以F为圆心,|MF|为半径的圆与C的准线相切.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设不经过原点O的直线l与抛物线交于A、B两点,设直线OA、OB的倾斜角分别为和,证明:当时,直线l恒过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设不经过原点O的直线l与抛物线交于A、B两点,设直线OA、OB的倾斜角分别为和,证明:当时,直线l恒过定点.
您最近一年使用:0次
2022-01-04更新
|
528次组卷
|
5卷引用:山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省邯郸市2021届高三上学期摸底数学试题(已下线)专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(文科)(新课标专用)四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题