名校
解题方法
1 . 一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求直线l的方程．
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2024-01-24更新
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528次组卷
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5卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 已知点
，点M（纵坐标为非负数）到点
的距离比它到x轴的距离大1．
(1)求点M的轨迹方程G；
(2)在曲线G上是否存在一点P，使点P到点A的距离与点P到x轴的距离之和取得最小值？ 若存在点P，求出点P的坐标以及
的最小值．
，点M（纵坐标为非负数）到点的距离比它到x轴的距离大1．(1)求点M的轨迹方程G；
(2)在曲线G上是否存在一点P，使点P到点A的距离与点P到x轴的距离之和取得最小值？ 若存在点P，求出点P的坐标以及
的最小值．
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，抛物线上的点P到y轴的距离等于
(1)求p的值；
(2)是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与抛物线C有两个交点A、B的任一直线，都有
＜0？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
的焦点为F，抛物线上的点P到y轴的距离等于(1)求p的值；
(2)是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与抛物线C有两个交点A、B的任一直线，都有
＜0？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
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2023-01-05更新
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275次组卷
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2卷引用：新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
上的点
与焦点
的距离为9，点到
轴的距离为
．
(1)求抛物线
的方程．
(2)经过点的直线与抛物线交于
两点，
为直线
上任意一点，证明：直线
的斜率成等差数列．
上的点与焦点的距离为9，点到轴的距离为．(1)求抛物线
的方程．(2)经过点
的直线与抛物线交于两点，为直线上任意一点，证明：直线的斜率成等差数列．
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2022-05-25更新
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2458次组卷
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9卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题（文）
解题方法
5 . 如图，将一张长方形纸片ABCD的一只角斜折，使点D总是落在对边AB上，然后展开纸片，得到一条折痕l．这样继续下去，得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓，它是什么曲线？
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线：
上的点
到其焦点的距离为2．
(1)求点P的坐标及抛物线C的方程；
(2)若点M、N在抛物线C上，且
，求证：直线MN过定点．
：上的点到其焦点的距离为2．(1)求点P的坐标及抛物线C的方程；
(2)若点M、N在抛物线C上，且
，求证：直线MN过定点．
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2021-11-13更新
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1205次组卷
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5卷引用：新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题
新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题广东省深圳市高级中学等九校2022届高三上学期11月联考数学试题（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
为椭圆
（
）上任一点，椭圆的一个焦点坐标为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
是抛物线
的准线上的任意一点，以
为直径的圆过原点
，试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
为椭圆（）上任一点，椭圆的一个焦点坐标为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
是抛物线的准线上的任意一点，以为直径的圆过原点，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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2021-07-03更新
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1003次组卷
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12卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模文科数学试题（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理科）试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的方程为
，F（0，2）是其焦点，点
（1）求其方程；
（2）在此抛物线上求一点P，使
的值最小．
，F（0，2）是其焦点，点（1）求其方程；
（2）在此抛物线上求一点P，使
的值最小．
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名校
9 . 已知抛物线
上一点M与焦点F的距离
，求点M的坐标.
上一点M与焦点F的距离，求点M的坐标.
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2020-05-20更新
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1214次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.3 抛物线（已下线）3.3 抛物线（已下线）第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题2.7.2 抛物线的几何性质人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题 3.3
10 . 已知点到点
的距离与点到直线
的距离相等.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率为1的直线与曲线相交于不同的两点
，
，为坐标原点，求
的面积.
到点的距离与点到直线的距离相等. （1）求点
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，过点且斜率为1的直线与曲线相交于不同的两点，，为坐标原点，求的面积.
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2020-01-14更新
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254次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
