抛物线的定义多选题练习题及答案-广西高中数学-特供-组卷网

2024·辽宁·一模

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

1 . 在平面直角坐标系

中，抛物线

：

的焦点为

，点

在抛物线

上，点

在抛物线

的准线上，则以下命题正确的是（）

A．

的最小值是2

B．

C．当点

的纵坐标为4时，存在点

，使得

D．若

是等边三角形，则点

的横坐标是3

2024-03-01更新 | 1847次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题

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23-24高三上·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求抛物线的轨迹方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 抛物线

的焦点为

，过点

的直线

交抛物线

于

两点（点

在

轴的下方），则下列结论正确的是（）

A．若

，则

中点到

轴的距离为4

B．弦

的中点的轨迹为抛物线

C．若

，则直线

的斜率

D．

的最小值等于9

2024-02-20更新 | 1367次组卷 | 7卷引用：广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题

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23-24高二上·广西玉林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的中点弦

解题方法

中点弦问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线

交抛物线于

两点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标是

B．焦点到准线的距离是2

C．若点

的坐标为

，则

的最小值为2

D．若

为线段

中点，则

的坐标可以是

2024-02-13更新 | 141次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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22-23高二上·广西河池·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线

上，若

为坐标原点，则（）

A．点的坐标为	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 541次组卷 | 9卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题

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22-23高二上·广西北海·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 点P是抛物线

上一动点，若点

，记点P到直线

的距离为d，则

的值可以取（）

A．7

B．

C．5

D．

2023-02-19更新 | 414次组卷 | 2卷引用：广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 908次组卷 | 9卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

7 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F倾斜角为

的直线

与抛物线C交于

两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于D，则以下结论正确的是（）

A．

B．F为

的中点

C．

D．

2020-12-25更新 | 237次组卷 | 2卷引用：广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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