抛物线的定义多选题练习题及答案-高中数学-特供-第19页-组卷网

20-21高二上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题定义法求焦点弦

1 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，过点

的直线与抛物线交于

，

，两点，点

在

上的射影为

，则以下结论正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有

条

2021-01-01更新 | 206次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市巨鹿中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·江苏宿迁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标抛物线定义的理解

2 . 下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（）

A．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

B．设A、B为两个定点，K为非零常数，若

，则动点P的轨迹是双曲线

C．已知抛物线

，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

D．双曲线

与椭圆

有相同的焦点

2021-01-01更新 | 140次组卷 | 1卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期数学期中模拟试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，

、

是抛物线上两动点，

是平面内一定点，下列说法正确的有（）

A．抛物线准线方程为

B．若

，则线段

中点到

轴距离为

C．

的周长的最小为

D．以线段

为直径的圆与准线相切

2020-12-30更新 | 765次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线的轨迹方程

4 . 已知曲线

上任意一点到直线

的距离比它到点

的距离大2，则下列结论正确的是（）

A．曲线

的方程为

B．若曲线

上的一点

到点

的距离为4，则点

的纵坐标是

C．已知曲线

上的两点

，

到点

的距离之和为10，则线段

的中点横坐标是5

D．已知

，

是曲线

上的动点，则

的最小值为5

2020-12-27更新 | 339次组卷 | 3卷引用：山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题

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20-21高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

5 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F倾斜角为

的直线

与抛物线C交于

两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于D，则以下结论正确的是（）

A．

B．F为

的中点

C．

D．

2020-12-25更新 | 237次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2020-2021学年高二上学期阶段检测数学试题

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20-21高三上·广东江门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

6 . 在平面直角坐标系

中，点

在抛物线

上，抛物线的焦点为

，延长

与抛物线相交于点

，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的准线方程为	B．
C．的面积为	D．

2020-12-12更新 | 1240次组卷 | 10卷引用：广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程定义法求焦点弦

7 . 已知双曲线

：

的实轴长是2，右焦点与抛物线

：

的焦点

重合，双曲线

与抛物线

交于

、

两点，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的离心率为	B．抛物线的准线方程是
C．双曲线的渐近线方程为	D．

2020-11-27更新 | 1915次组卷 | 10卷引用：江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题

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20-21高二上·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程利用双曲线定义求方程利用抛物线定义求动点轨迹

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程待定系数法求双曲线方程

8 . 下列结论正确的是（）

A．方程

表示的曲线是双曲线的右支；

B．若动圆

过点

且与直线

相切，则点

的轨迹是抛物线；

C．两焦点坐标分别为

和

，且经过点

的椭圆的标准方程为

；

D．椭圆

上一点

到右焦点的距离的最大值为9，最小值为6.

2020-10-23更新 | 1179次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市新沂市第一中学2020-2021学年高二上学期10月抽测数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

9 . 抛物线E：x²＝4y与圆M：x²+（y﹣1）²＝16交于A、B两点，圆心M（0，1），点P为劣弧

上不同于A、B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则

的周长的可能取值是（　　）

A．8

B．8.5

C．9

D．10

2020-09-14更新 | 284次组卷 | 5卷引用：第三章+圆锥曲线的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020·山东淄博·一模

多选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 已知抛物线

上一点

到其准线及对称轴的距离分别为3和

，则

的值可以是

A．2

B．6

C．4

D．8

2020-04-24更新 | 3308次组卷 | 14卷引用：2020届山东省淄博市高三一模数学试题

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