抛物线的定义练习题及答案-高中数学课前预习-组卷网

19-20高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．

2021-12-09更新 | 1503次组卷 | 18卷引用：知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义法求焦半径转化与化归思想

2 . 若抛物线

上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离为（）

A．1

B．2

C．4

D．6

2021-03-27更新 | 201次组卷 | 3卷引用：知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 若抛物线

上一点

到其焦点的距离等于3，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-23更新 | 1007次组卷 | 10卷引用：知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值求抛物线上一点到定直线的最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知P是抛物线y²＝4x上一动点，则点P到直线l：2x－y＋3＝0和y轴的距离之和的最小值是________．

2021-04-19更新 | 612次组卷 | 6卷引用：知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3103次组卷 | 29卷引用：2012年苏教版高中数学选修2-1 2.4抛物线练习卷

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2019·四川泸州·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

6 . 抛物线

上的点到

的距离与到其准线距离之和的最小值是_____.

2019-03-28更新 | 988次组卷 | 6卷引用：【市级联考】四川省泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理）试题

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13-14高二下·安徽·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用抛物线定义求动点轨迹

7 . 若动点

与定点

和直线

的距离相等，则动点

的轨迹是

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．直线

2016-12-03更新 | 2403次组卷 | 11卷引用：2013-2014学年安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷

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