抛物线的定义练习题及答案-2023年陕西高中数学高二期中-组卷网

23-24高二上·陕西渭南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程

1 . 点

到抛物线

（

）的准线的距离为6，那么抛物线的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-16更新 | 454次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷

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23-24高二上·陕西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线

：

的焦点为

，点

在

上，则

的值为（）

A．

B．

C．6

D．7

2023-11-21更新 | 674次组卷 | 2卷引用：陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·河北邢台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知F是抛物线C：

的焦点，A，B是抛物线C上的两点，

，则线段AB的中点到x轴的距离为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-11-06更新 | 2026次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹

4 . 若动圆

与圆

外切，又与直线

相切，求动圆圆心的轨迹方程.

2023-09-03更新 | 304次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市蒲城县蒲城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·陕西安康·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

5 . 已知点

，点

在抛物线

上运动，点

在圆

上运动，则

的最小值__________.

2023-08-09更新 | 458次组卷 | 5卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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22-23高一下·云南曲靖·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 若抛物线C ：

上的一点到焦点的距离为

，到

轴的距离为3，则

___________ .

2023-07-23更新 | 456次组卷 | 3卷引用：陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广西河池·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线

上，若

为坐标原点，则（）

A．点的坐标为	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 527次组卷 | 8卷引用：陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线

的焦点为

，抛物线

上有一动点

，

，则

的最小值为（）

A．10

B．16

C．11

D．26

2023-05-03更新 | 849次组卷 | 7卷引用：陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·陕西汉中·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹直线与抛物线交点相关问题

名校

9 . 已知曲线

上任意一点

到点

的距离比它到直线

的距离大1.
(1)求曲线

的方程；
(2)若直线

与曲线

交于

，

两点，求证：

.

2023-04-19更新 | 627次组卷 | 2卷引用：陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学联考2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

10 . 下列关于抛物线

的说法正确的是（）

A．焦点在x轴上

B．焦点到准线的距离等于10

C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于

D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为

2023-01-12更新 | 376次组卷 | 6卷引用：陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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