名校
1 . 设抛物线
：
的焦点为
，点
在上，
，若
，则
（ ）
：的焦点为，点在上，，若，则（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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2 . 已知抛物线
的焦点为，点
在上，且
，则
（ ）
的焦点为，点在上，且，则（ ）| A．8 | B．10 | C．11 | D．15 |
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名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线于
两点，其中正确结论的个数有（ ）
①抛物线的准线方程为
②直线
与抛物线相切
③
为定值5 ④
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，其中正确结论的个数有（ ）①抛物线
的准线方程为 ②直线与抛物线相切③
为定值5 ④| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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4 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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281次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题
5 . 如图，设抛物线
的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点
，其中点
在该抛物线上，点在
轴上，若
，则
（ ）
的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在该抛物线上，点在轴上，若，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2024-01-20更新
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1245次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过点F且倾斜角为
的直线交抛物线于点M（M在第一象限），
，垂足为N，直线NF交x轴于点D，则
（ ）
的焦点为F，准线为l，过点F且倾斜角为的直线交抛物线于点M（M在第一象限），，垂足为N，直线NF交x轴于点D，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2024-01-12更新
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266次组卷
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3卷引用：陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(三)文科数学试题
7 . 已知
为抛物线
上的一点，为的焦点，为坐标原点．
(1)求
的面积；
(2)若为上的两个动点，直线
与
的斜率之积恒等于
，作
，
为垂足，证明：存在定点
，使得
为定值．
为抛物线上的一点，为的焦点，为坐标原点．(1)求
的面积；(2)若
为上的两个动点，直线与的斜率之积恒等于，作，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．
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8 . 若抛物线
上一点
到焦点的距离是该点到
轴距离的2倍，则
________ ．
上一点到焦点的距离是该点到轴距离的2倍，则
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2024-01-03更新
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257次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市蒲城县尧山中学2024届高三上学期第四次质量检测数学（理）试题
陕西省渭南市蒲城县尧山中学2024届高三上学期第四次质量检测数学（理）试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）（已下线）第2章 圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 过抛物线
的焦点作直线
与该抛物线交于两点，与轴交于点，若
在第一象限，的倾斜角为锐角，且
为
的中点，则的斜率为（ ）
的焦点作直线与该抛物线交于两点，与轴交于点，若在第一象限，的倾斜角为锐角，且为的中点，则的斜率为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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2023-12-27更新
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311次组卷
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4卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
解题方法
10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为
.过抛物线C顶点的直线l与准线交于点M，与抛物线C交于另一点N.若
，则点N的横坐标为（ ）
的焦点为F，准线为.过抛物线C顶点的直线l与准线交于点M，与抛物线C交于另一点N.若，则点N的横坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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