名校
1 . 已知抛物线
，点
到抛物线
的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线交于
两个不同的点，若
，求实数
的值.
，点到抛物线的焦点的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于两个不同的点，若，求实数的值.
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2022-11-14更新
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1016次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 某市为庆祝建党100周年，举办城市发展巡展活动，巡展的车队要经过一个隧道，隧道横断面由一段抛物线
及一个矩形
的三边组成，尺寸如图（单位：
）.
(1)以隧道横断面抛物线的顶点
为原点，以抛物线的对称轴为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系
，求该段抛物线所在抛物线的方程；
(2)若车队空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽
，车与集装箱总高
，此车能否安全通过隧道？请说明理由.
及一个矩形的三边组成，尺寸如图（单位：）.(1)以隧道横断面抛物线的顶点
为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求该段抛物线所在抛物线的方程；(2)若车队空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽
，车与集装箱总高，此车能否安全通过隧道？请说明理由.
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2022-02-10更新
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318次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 抛物线
，过点
，F为焦点，定点B的坐标为
，则
值为（ ）
，过点，F为焦点，定点B的坐标为，则值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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199次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题
安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5
名校
4 . 已知抛物线的准线方程是
，则其标准方程为（ ）
，则其标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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224次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市大田中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
5 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M(2，m)为其上一点，且|MF|＝4.
（1）求p与m的值；
（2）如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积.
（1）求p与m的值；
（2）如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积.
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2020-11-29更新
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2043次组卷
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9卷引用：安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）山西省朔州市怀仁市大地学校2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题甘肃省武威市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）北京市第十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高
，水面宽度
.现有一船只运送一堆由小货箱码成的长方体的货物欲从桥下中央经过，已知长方体货物总宽6米，若要使船只顺利通过该桥，则长方体货物的顶部离水面的距离应低于______ .
，水面宽度.现有一船只运送一堆由小货箱码成的长方体的货物欲从桥下中央经过，已知长方体货物总宽6米，若要使船只顺利通过该桥，则长方体货物的顶部离水面的距离应低于.
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2020-03-05更新
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180次组卷
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3卷引用：安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册
名校
7 . 已知
是抛物线
的焦点，
是该抛物线上的动点，则线段
中点
的轨迹方程是
是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是A． | B． | C． | D． |
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2019-05-09更新
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487次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，其上的点
到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ ）
轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-12-11更新
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362次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 若点到点
的距离比它到直线
的距离小1，则点的轨迹方程是( )
到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是( )A． | B． | C． | D． |
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2018-01-18更新
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601次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市大田中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
10 . （1）若抛物线的焦点是椭圆
左顶点，求此抛物线的标准方程；
（2）某双曲线与椭圆共焦点，且以
为渐近线，求此双曲线的标准方程.
左顶点，求此抛物线的标准方程；（2）某双曲线与椭圆
共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程.
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2017-12-14更新
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982次组卷
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6卷引用：安徽省明光中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
