解题方法
1 . 已知抛物线和圆交于两点,且,其中O为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,的中点为,的准线为,且,垂足为.证明:直线的斜率之积为定值,并求该定值.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,的中点为,的准线为,且,垂足为.证明:直线的斜率之积为定值,并求该定值.
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2024-01-20更新
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273次组卷
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5卷引用:广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交会的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交会,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,若某直线上存在点P,使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论正确的是( )
A.点P的轨迹曲线是一条线段 |
B.点P的轨迹与直线是没有交会的轨迹(即两个轨迹没有交点) |
C.是“最远距离直线” |
D.是“最远距离直线” |
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2023-01-15更新
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315次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)
解题方法
3 . 已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求线段的长.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求线段的长.
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4 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点.
(1)求的方程,并求其准线的方程;
(2)过且斜率存在的直线与交于不同的两点,求与的值.
(1)求的方程,并求其准线的方程;
(2)过且斜率存在的直线与交于不同的两点,求与的值.
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解题方法
5 . 已知抛物线过点,其焦点为,过且斜率为的直线与交于两点,.
(1)求抛物线的标准方程,并写出其准线方程;
(2)求直线的方程.
(1)求抛物线的标准方程,并写出其准线方程;
(2)求直线的方程.
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2023-08-07更新
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438次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)2.4.1直线与圆锥曲线的交点(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 分别求符合下列条件的抛物线方程:
(1)顶点在原点,以坐标轴为对称轴,且过点;
(2)顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点到准线的距离为.
(1)顶点在原点,以坐标轴为对称轴,且过点;
(2)顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点到准线的距离为.
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7 . 已知抛物线的焦点在y轴上,顶点在坐标原点O,且经过点,若点P到该抛物线焦点的距离为4,则该抛物线的方程为____________ .
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F(2,0).
(1)求抛物线C的方程;
(2)斜率为1的直线过点F,且与抛物线C交于A,B两点,求线段AB的长.
(1)求抛物线C的方程;
(2)斜率为1的直线过点F,且与抛物线C交于A,B两点,求线段AB的长.
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2023-03-19更新
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499次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题(B)
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,抛物线上一点P的横坐标为4,且点P到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且,求证:直线l必过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且,求证:直线l必过定点.
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2023-03-14更新
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1478次组卷
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8卷引用:陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
名校
10 . 以x轴为对称轴,原点为顶点的抛物线上的一点到焦点的距离为3,则抛物线的方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-11更新
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372次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学(理)试题