名校
解题方法
1 . 已知
是抛物线
的焦点，
是
上在第一象限的一点，点
在
轴上，
轴，
，
．
(1)求的方程；
(2)过作斜率为
的直线与交于
，
两点，
的面积为
（
为坐标原点），求直线
的方程．
是抛物线的焦点，是上在第一象限的一点，点在轴上，轴，，．(1)求
的方程；(2)过
作斜率为的直线与交于，两点，的面积为（为坐标原点），求直线的方程．
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2023-11-23更新
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1413次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）
名校
2 . 已知抛物线
，p为方程
的根.
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线与直线
无公共点，求此抛物线的通径
（通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段）.
，p为方程的根.(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线与直线
无公共点，求此抛物线的通径（通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段）.
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3 . 抛物线的焦点到准线
的距离为
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线（斜率存在且不为0）交抛物线于
两点，线段
的中垂线交抛物线的对称轴于点
，求
.
的焦点到准线的距离为.(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点
的直线（斜率存在且不为0）交抛物线于两点，线段的中垂线交抛物线的对称轴于点，求.
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2023-06-17更新
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1129次组卷
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9卷引用：山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2抛物线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
4 . 已知抛物线
和圆
交于
两点,且
，其中O为坐标原点.
(1)求
的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为
，且
，垂足为
.证明:直线
的斜率之积
为定值，并求该定值.
和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.(1)求
的方程.(2)过
的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.
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2024-01-20更新
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286次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
5 . 若抛物线
上的点
到其焦点的距离是到轴距离的
倍，则抛物线的标准方程为（ ）
上的点到其焦点的距离是到轴距离的倍，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
上一点
到焦点F的距离为4．
(1)求实数p的值；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上一点到焦点F的距离为4．(1)求实数p的值；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，且，求直线l的方程．
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2023-03-01更新
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1818次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的渐近线为
，抛物线
的焦点为F，点
在抛物线
上，且
，抛物线交双曲线的两条渐近线于O，A，B三点．
(1)求双曲线的离心率；
(2)求
的面积．
的渐近线为，抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且，抛物线交双曲线的两条渐近线于O，A，B三点．(1)求双曲线
的离心率；(2)求
的面积．
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2023-02-23更新
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963次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：
过点
．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
过点．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度．
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2023-02-15更新
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827次组卷
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10卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题西藏山南市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省石家庄市河北赵县中学、高邑县第一中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
9 . 设点F是抛物线的焦点，l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若，
，则抛物线的方程为（ ）
的焦点，l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若，，则抛物线的方程为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2023-02-09更新
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543次组卷
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6卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高二上学期元月联考数学试题
湖北省部分市州2022-2023学年高二上学期元月联考数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，
于
．若
，
，则抛物线的方程为______ ．
的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，于．若，，则抛物线的方程为
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2023-01-11更新
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452次组卷
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4卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
