抛物线标准方程的求法练习题及答案-镇江高中数学高二期中-组卷网

23-24高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

1 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为4，过点

的直线与抛物线交于

两点，

，

为线段

的中点，

为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的方程为	B．若，则点到轴的距离为6
C．的最小值为5	D．若，则的面积为

2023-11-21更新 | 522次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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22-23高二下·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

解题方法

定义法求焦半径

2 . 青花瓷是中华陶乲烧制工艺的珍品，属秞下彩瓷.一只内壁光滑的青花瓷大碗水平放置在桌面上，瓷碗底座高为，碗口直径为，碗深.瓷碗的轴截面轮廓可以近似地看成抛物线，碗里有一根长度为的筷子，筷子过瓷碗轴截面轮廓曲线的焦点，且两端在碗的内壁上.则筷子的中点离桌面的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-18更新 | 172次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线C：

的焦点F与双曲线E：

的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且

，求线段AB的中点M到准线的距离．

2022-11-14更新 | 340次组卷 | 5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

4 . 已知抛物线C：

的焦点到其准线的距离为2，

(1)求抛物线C的标准方程；
(2)直线l过点

与抛物线交于不同的两点A，B．点A关于y轴的对称点为

，连接

．求证：直线

过y轴上一定点，并求出此定点坐标．

2021-11-13更新 | 629次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．

2021-12-09更新 | 1506次组卷 | 18卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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