1 . 抛物线的准线方程是，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线：的一个焦点与抛物线：的焦点重合.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线：交抛物线于A、B两点，O为原点，求证：以为直径的圆经过原点O.

3 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)求椭圆的标准方程：以点，为焦点，经过点.
(2)已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，求抛物线的标准方程.
(3)求双曲线的标准方程：经过点，.

4 . 已知是抛物线：的焦点，点在上且，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 为落实“二十大”不断实现人民对美好生活的向往，某小区在园区中心建立一座景观喷泉．如图所示，喷头装在管柱OA的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状．现要求水流最高点B离地面4m，点B到管柱OA所在直线的距离为2m，且水流落在地面上以O为圆心，6m为半径的圆内，则管柱OA的高度为（       ）

A．2m

B．3m

C．2.5m

D．1.5m

6 . 已知双曲线C：的离心率为，抛物线D：的焦点为F，准线为，直线交双曲线C的两条渐近线于M、N两点，的面积为3.
(1)求双曲线C的渐近线方程；
(2)求抛物线D的方程.

7 . 已知抛物线上的点与焦点的距离为9，点到轴的距离为．
(1)求抛物线的方程．
(2)经过点的直线与抛物线交于两点，为直线上任意一点，证明：直线的斜率成等差数列．

8 . 已知抛物线的焦点与双曲线的右顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线方程；
(2)若为坐标原点，求的面积.

9 . 以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为__________．

10 . 直线过抛物线的焦点，与交于俩点，则________．