多选题练习题及答案-山东高中数学-较难-组卷网

23-24高三上·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）由导数求函数的最值（不含参）根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线的方程求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

1 . 我国著名数学家华罗庚先生说：“就数学本身而言，是壮丽多彩､千姿百态､引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美.”图形美是数学美的重要方面.如图，由抛物线

分别逆时针旋转

可围成“四角花瓣”图案（阴影区域），则（）

A．开口向下的抛物线的方程为

B．若

，则

C．设

，则

时，直线

截第一象限花瓣的弦长最大

D．无论

为何值，过点

且与第二象限花瓣相切的两条直线的夹角为定值

2024-01-29更新 | 451次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题

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23-24高三上·山东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为2，过

轴上异于坐标原点的任意一点

作抛物线

的一条切线，切点为

，且直线

的斜率存在，

为坐标原点.则（）

A．	B．当线段的中点在抛物线上时，点的坐标为
C．	D．

2023-09-19更新 | 810次组卷 | 7卷引用：山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题

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22-23高三下·山东济南·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定值问题

3 . 如图所示，抛物线E：

的焦点为F，过点

的直线

，

与E分别相交于

，

和C，D两点，直线AD经过点F，当直线AB垂直于x轴时，

．下列结论正确的是（）

A．E的方程为

B．

C．若AD，BC的斜率分别为

，

，则

D．若AD，BC的倾斜角分别为

，

，则

的最大值为

2023-02-09更新 | 1413次组卷 | 3卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线C：

与圆O：

交于A，B两点，且

，直线

过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（）

A．若直线

的斜率为

，则

B．

的最小值为

C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为

，则点M的横坐标为

D．若点

，则

周长的最小值为

2022-01-04更新 | 1585次组卷 | 7卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷

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2020·山东枣庄·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 设抛物线

的焦点为

，

为其上一动点，当

运动到

时，

，直线

与抛物线相交于

两点，点

，下列结论正确的是（）

A．抛物线的方程为

B．

的最小值为6

C．存在直线

，使得

、

两点关于

对称

D．当直线

过焦点

时，以

为直径的圆与

轴相切

2020-04-05更新 | 2636次组卷 | 11卷引用：2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题

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