1 . 如果你留心使会发现，汽车前灯后的反射镜呈抛物线的形状，把抛物线沿它的对称轴旋转一周，就会形成一个抛物面．这种抛物面形状，正是我们熟悉的汽车前灯的反射镜形状，这种形状使车灯既能够发出明亮的、照射很远的平行光束，又能发出较暗的，照射近距离的光线．我们都知道常规的前照灯主要是由灯泡、反射镜和透镜三部分组成，明亮的光束，是由位于抛物面形状反射镜焦点的光源射出的，灯泡位于抛物面的焦点上，灯泡发出的光经抛物面反射镜反射形成平行光束，再经过配光镜的散射、偏转作用，以达到照亮路面的效果，这样的灯光我们通常称为远光灯：而较暗的光线，不是由反射镜焦点的光源射出的，光线的行进与抛物线的对称轴不平行，光线只能向上和向下照射，所以照射距离并不远，如果把向上射出的光线遮住．车灯就只能发出向下的、射的很近的光线了．请用数学的语言归纳表达远光灯的照明原理，并证明．

2 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，与轴交于点为坐标原点，若.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：.