已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线交于
两点，与
轴交于点
为坐标原点，若
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：
.
的焦点为，直线与抛物线交于两点，与轴交于点为坐标原点，若.（1）求抛物线的方程；
（2）求证：
.
16-17高二上·黑龙江·期中 查看更多[4]
更新时间：2017-05-21 08:39:15
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解答题-问答题
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【推荐1】从抛物线
上各点向x轴作垂线段，求垂线段的中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线.
上各点向x轴作垂线段，求垂线段的中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
，焦点为F，准线为l，点Q在准线l上.倾斜角为
的直线经过点F与抛物线C交于A，B两点，且点A在第一象限.
(1)若Q在x轴上，证明：直线
的斜率等于
；
(2)已知
，线段
的垂直平分线经过点Q，并与x轴交于点M，四边形
的面积为
，求p.
，焦点为F，准线为l，点Q在准线l上.倾斜角为的直线经过点F与抛物线C交于A，B两点，且点A在第一象限.(1)若Q在x轴上，证明：直线
的斜率等于；(2)已知
，线段的垂直平分线经过点Q，并与x轴交于点M，四边形的面积为，求p.
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到其焦点的距离为2．
，求证：直线MN过定点．
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，斜率为
的直线与抛物线
交于
、
两点，与轴交于
(1)当
，
时．求
的值；
(2)当点
、重合时，过点的圆
与抛物线交于另外一点
．试问直线
是否过轴上的定点
？若是，请求出点坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为，斜率为的直线与抛物线交于、两点，与轴交于(1)当
，时．求的值；(2)当点
、重合时，过点的圆与抛物线交于另外一点．试问直线是否过轴上的定点？若是，请求出点坐标；若不是，请说明理由．
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【推荐2】曲线C的方程为
，点D的坐标
，点P的坐标
.
(1)设E是曲线C上的点，且E到D的距离等于4，求E的坐标：
(2)设A，B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点，直线PA，PB与y轴分别交于M､N两点，线段MN的垂直平分线经过点P.证明；直线AB的斜率为定值，并求出此值.
，点D的坐标，点P的坐标.(1)设E是曲线C上的点，且E到D的距离等于4，求E的坐标：
(2)设A，B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点，直线PA，PB与y轴分别交于M､N两点，线段MN的垂直平分线经过点P.证明；直线AB的斜率为定值，并求出此值.
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知
为坐标原点，点列
，直线系
，
，若直线
与直线
交于点
.
（1）求证：点在抛物线上，并求出该抛物线的方程；
（2）设，为（1）中抛物线上两个不同的点，直线
，
的斜率分别为
，
，且
，证明：直线经过定点.
为坐标原点，点列，直线系，，若直线与直线交于点.（1）求证：点
在抛物线上，并求出该抛物线的方程；（2）设
，为（1）中抛物线上两个不同的点，直线，的斜率分别为，，且，证明：直线经过定点.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点到其准线的距离为2．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与抛物线交于两点，且与的横坐标之和为4，求的值及
．
的焦点到其准线的距离为2．（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
与抛物线交于两点，且与的横坐标之和为4，求的值及．
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在抛物线
上，
．
；
的直线
与
的斜率存在且不为零，证明：直线
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知椭圆
的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线
的距离成等比数列．
（Ⅰ）当的准线与直线的距离为
时，求及的方程；
（Ⅱ）设过点且斜率为
的直线
交于，两点，交于
，
两点．当
时，求
的值．
的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列．（Ⅰ）当
的准线与直线的距离为时，求及的方程；（Ⅱ）设过点
且斜率为的直线交于，两点，交于，两点．当时，求的值．
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分别交直线OM，ON于点A和点B，求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点.
