1 . 以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的顶点到准线的距离为___________.

3 . 是抛物线上的两点，为坐标原点.若，且的面积为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知曲线下面给出的三个问题，从中任选出一个问题，然后对选择的问题进行求解.
①若写出曲线的方程，指出曲线的名称，并求出该曲线的对称轴方程､顶点坐标､焦点坐标､及的取值范围；
②若写出曲线的方程，并求经过点(-1，0)且与曲线只有一个公共点的直线方程；
③若请在直角坐标平面内找出纵坐标不同的两个点，此两点满足条件：无论如何变化，这两点都不在曲线上.

5 . 已知抛物线上一点到其准线及对称轴的距离分别为3和，则（       ）

A．2

B．2或4

C．1或2

D．1

6 . 若抛物线与圆x²+y²﹣2ax+a²﹣1＝0有且只有两个不同的公共点，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．﹣1＜a＜1	D．﹣1＜a＜1或

7 . 已知直线过点且垂直于轴，若被抛物线截得的线段长为8，则抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于不同的两点，，为抛物线的准线与轴的交点，若，则______.

9 . 以下4个命题：
1）三个点可以确定一个平面；
2）平行于同一个平面的两条直线平行；
3）抛物线对称轴为轴；
4）同时垂直于一条直线的两条直线一定平行；
正确的命题个数为__．

10 . 如果你留心使会发现，汽车前灯后的反射镜呈抛物线的形状，把抛物线沿它的对称轴旋转一周，就会形成一个抛物面．这种抛物面形状，正是我们熟悉的汽车前灯的反射镜形状，这种形状使车灯既能够发出明亮的、照射很远的平行光束，又能发出较暗的，照射近距离的光线．我们都知道常规的前照灯主要是由灯泡、反射镜和透镜三部分组成，明亮的光束，是由位于抛物面形状反射镜焦点的光源射出的，灯泡位于抛物面的焦点上，灯泡发出的光经抛物面反射镜反射形成平行光束，再经过配光镜的散射、偏转作用，以达到照亮路面的效果，这样的灯光我们通常称为远光灯：而较暗的光线，不是由反射镜焦点的光源射出的，光线的行进与抛物线的对称轴不平行，光线只能向上和向下照射，所以照射距离并不远，如果把向上射出的光线遮住．车灯就只能发出向下的、射的很近的光线了．请用数学的语言归纳表达远光灯的照明原理，并证明．